Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

1
11 1 1 1
2
2
3
S
ll
μυ μυ
μμ
∞∞ ∞∞
∞∞ ∞∞
⎛⎞
=−+
⎜
⎝⎠
Pp
pp
divE
υ
⎟
. (3.11)
Преобразуем безразмерное выражение
l
μ
υ
∞
∞
∞
∞
p
:
2
1
Rell lEu
μυ ρνυ υ ρυ ν
υυ
∞∞ ∞∞∞ ∞ ∞∞ ∞
∞
∞∞∞∞∞∞∞∞
=⋅=⋅=
pp p
∞
.
Подставим последнее выражение в (3.11):
1
11 1 1 1
22
Re 3 Re
S
Eu Eu
μ
∞∞ ∞∞
⎛⎞
=−+
⎜
⎝⎠
Pp
divE
μυ
⎟
. (3.12)
Интересен случай, когда коэффициент динамической вязкости
0
μ
∞
→
, тогда число и в этом случае
Re
∞
→∞
11
E
=
−Pp
.
Переходя обратно к размерным величинам, получим
E
=−Pp
, так как
1
∞
=
P
P
p
;
1
∞
=
p
p
p
.
Этот случай соответствует движению сплошной идеальной среды, ко-
гда существуют только нормальные силы (давления), касательные же силы
(силы внутреннего трения), характерные для вязкой жидкости, отсутству-
ют. Таким образом, среда, у которой коэффициент вязкости равен нулю,
является идеальной сплошной средой, и у этой среды
Re
.
∞
→∞
Теперь рассмотрим случай, когда характерный размер задачи ,
тогда при
l
∞
→∞
Re
∞
→∞ 0
μ
∞
≠
. Это означает, что при очень больших расстоя-
ниях рассматриваемой точки вязкой среды от обтекаемого тела среду мож-
но также считать идеальной. Следовательно, при движении реальной сре-
ды, находящейся на большом удалении от тела, ее вязкость не оказывает
никакого влияния на характеристики течения.
Таким образом, реальная среда при больших расстояниях от поверх-
ности обтекаемого тела ведет себя как идеальная, хотя среда сама по себе
вязкая. Это упрощает решение ряда прикладных задач, например атмо-
сферной метеорологии.
Число Прандтля
а) в точке: Pr
p
C
λ
⋅
=
;
б) на бесконечности:
Pr
p
C
μ
λ
∞
∞
∞
∞
⋅
=
.
87

Страницы