Введение в специальность (Механика). Часть I. Теоретическая механика и аэрогидромеханика. Загузов И.С - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Наименование дисциплин и их основных разделов
Всего
часов
декартовых и естественных осях, теоремы динамики точки, первые интегралы
уравнений движения. Движение под действием центральной силы, законы Кеплера,
движение по поверхности и кривой (точка со связью), реакции связей, теорема об
изменении энергии для несвободной точки, относительное движение и относительное
равновесие точки со связью, вес тела на Земле.
Динамика систем точек: связи
и их классификация, обобщенные координаты и
обобщенные силы, принцип виртуальных перемещений для неосвобождающих
связей, принцип Даламбера-Лагранжа для систем с идеальными связями, силы
внутренние и внешние, теоремы динамики систем, формулы Кенига, первые
интегралы уравнений движения и законы сохранения.
Динамика твердого тела: моменты инерции; эллипсоид инерции: главные оси инерции
и главные
моменты инерции; динамические уравнения Эйлера; кинематические
уравнения Пуассона. Уравнения движения свободного твердого тела; уравнения
движения тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой; первые интегралы;
случаи их интегрируемости: Эйлера, Лагранжа и Ковалевского.
Аналитическая механика: уравнения Лагранжа второго рода, циклические и
позиционные координаты, уравнения Рауса для систем с циклическими
координатами, малые колебания; собственные
частоты и собственные колебания;
нормальные координаты; поведение собственных частот при изменении жесткости
или инерционности системы и при наложении новой связи; канонические уравнения
Гамильтона, скобки Пуассона; теорема Якоби-Пуассона о первых интегралах;
канонические преобразования; производящая функция и ее различные формы;
уравнение Гамильтона-Якоби; метод Якоби интегрирования канонических уравнений;
принципы Гамильтона и
Якоби; принцип Гаусса; уравнения Аппеля.
ОПД.Ф.
09
Механика сплошной среды
Общая характеристика механики сплошной среды. Основные проблемы и
разнообразие приложений механики сплошной среды. Краткий исторический обзор.
Различные свойства твердых, жидких и газообразных тел. Молекулярная
микроскопическая структура реальных тел, статистические микроскопические и
феноменологические макроскопические методы описания их свойств. Основные
физические процессы в макроскопической трактовке. Деформируемые тела
как
подвижные материальные континуумы с индивидуализированными точками.
Кинематика деформируемых сред. Лагранжев и эйлеров способы описания движения
сплошной среды. Закон движения, поле перемещений, поле скоростей, поле
температур и т.п. Индивидуальная и местная производные по времени.
Установившиеся и неустановившиеся движения. Траектории и линии тока.
Критические точки. Примеры полей скоростей: при движении твердого
тела, от
источника, диполя и др. Система отсчета наблюдателя и сопутствующая система.
Элементы тензорного исчисления. Ковариантные и контравариантные векторы
базисов и компоненты тензоров. Метрический тензор. Ковариантное
дифференцирование и символы Кристоффеля. Деформация малой частицы. Тензоры
конечной и малой деформации. Понятие об обобщенном пространстве “начальных
состояний”. Тензор скоростей деформаций. Инварианты тензоров и
характеристическое уравнение. Главные оси тензоров. Вихрь скоростей.
Потенциальное движение. Разложение движения малой частицы на поступательное и
вращательное движения и движение чистой деформации. Циркуляция скорости.
Кинематические свойства вихрей. Примеры простейших вихревых и потенциальных
движений. Многозначность потенциала в многосвязных областях. Уравнение
совместности для тензоров деформации и скоростей деформации.
Основные динамические, термодинамические и электродинамические
понятия и
уравнения. Масса и плотность. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера и
Лагранжа. Условие несжимаемости. Уравнение неразрывности в форме Эйлера для
многокомпонентной смеси. Смеси с реагирующими компонентами. Векторы потоков
диффузии. Понятие массовых и поверхностных, внутренних и внешних сил. Примеры
сил. Уравнения количества движения и момента количества движения для конечных
объемов
сплошной среды. Тензор напряжений и его свойства. Динамические
дифференциальные уравнения движения сплошной среды.
Элементарная работа внутренних массовых и поверхностных сил. Кинетическая
380

Страницы