Введение в специальность (Механика). Часть I. Теоретическая механика и аэрогидромеханика. Загузов И.С - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Наименование дисциплин и их основных разделов
Всего
часов
несмещенные алгоритмы оценивания и стабилизация по
оценке, математическая модель замкнутой многомерной
управляемой системы и ее устойчивость.
Оптимизация движения: оптимизация движения на многообразии, принцип
максимума Понтрягина, метод моментов, оптимальное управление распределенной
колебательной системой, метод динамического программирования Беллмана.
Оптимальная стабилизация движения и устойчивость в
целом: математическое описание среды функционирования
управляемой механической системы, возмущающие силы и
моменты, инструментальные погрешности измерительных
устройств и исполнительных органов, оптимальная
стабилизация при наличии точной информации об
отклонениях, экспоненциальная устойчивость оптимально
стабилизируемой системы, абсолютная устойчивость
управляемой системы с регулятором, заданным с точностью
до функционального множества, круговой
критерий,
оптимальное оценивание отклонений при отсутствии точной
информации, фильтр Калмана.
Двухуровневое управление механическими системами: линейная стратегия синтеза
управляющих сил и моментов – программное и позиционное управление,
двухуровневое управление полетом на постоянной высоте с постоянной скоростью,
математическая модель замкнутой системы с двумя уровнями оптимального
управления, теорема разделения, стабилизация программного движения управляемой
механической системы при непрямом измерении вектора состояния в условиях
стационарности, полной управляемости
и наблюдаемости, оптимальное управление
движением, оптимальное оценивание отклонений от программного движения.
ОПД.Ф.
11
Теория функций комплексного переменного
Комплексные числа: комплексные числа, комплексная плоскость; модули и аргумент
комплексного числа, их свойства; числовые последовательности и их пределы, ряды;
расширенная комплексная плоскость; множества на плоскости, области и кривые.
Функции комплексного переменного и отображения множеств: функции
комплексного переменного; предел функции; непрерывность, дифференцируемость
по комплексному переменному,
условия Коши-Римана; аналитическая функция;
геометрический смысл аргумента и модуля производной; понятие о конформном
отображении.
Элементарные функции: целая линейная и дробно-линейная функция, их свойства,
общий вид дробно-линейного отображения круга на себя и верхней полуплоскости на
круг; экспонента и логарифм, степень с произвольным показателем; понятие о
римановой поверхности на примерах
логарифмической и общей степенной функций;
функция Жуковского; тригонометрические и гиперболические функции.
Интеграл по комплексному переменному, его простейшие свойства, связь с
криволинейными интегралами 1-го и 2-го рода; сведение к интегралу по
действительному переменному; первообразная функции, формула Ньютона-
Лейбница; переход к пределу под знаком интеграла; интегральная теорема Коши.
Интеграл Коши: интегральная формула
Коши; бесконечная дифференцируемость
аналитических функций, формулы Коши для производных; теорема Мореры.
Последовательности и ряды аналитических функций в области: теорема
Вейерштрасса; степенные ряды; теорема Абеля, формула Коши-Адамара; разложение
аналитической функции в степенной ряд, единственость разложения; неравенства
Коши для коэффициентов степенного ряда; действия со степенными рядами.
Теорема единственности и принцип максимума модуля
: нули аналитической
функции, порядок нуля; теорема единственности для аналитических функций;
164

Страницы