Поверхности функций комплексного переменного. Захаров Ю.В - 29 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Если произвести замену переменной t = sin φ,

то получим

()

∫

−−

=ϕ

sin

222

tkt

Поверхность эллиптического интеграла F(0.8, t) при t = x + iy = sin φ показана

на рис. 26. При t = ±1, ±1 / k видны точки ветвления функции, причём показана

одна ветвь функции.

Эллиптический интеграл − бесконечнозначная функция. Любое её

значение получается добавлением величины 4nK(k) + 2imK(k'). Числа 4K(k) и

2iK(k') называются периодами или

модулями периодичности эллиптического

интеграла.

Рис. 25