Поверхности функций комплексного переменного. Захаров Ю.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

1.2. Простой полюс
()
.
1
z
zF =
Функция имеет полюс первого порядка при z = 0. Модуль функции
()
.
1
22
yx
zF
+
=
Рельеф функции показан на рис. 2. В нуле функция уходит в бесконечность,
поэтому её поверхность сверху обрезана.
Подобную особенность имеют многие функции комплексного
переменного. Приведем разложение в ряд Лорана в окрестностях нуля,
например, для функции
...
453
1
ctg
3
−−−=
zz
z
z
,
также имеющей полюс первого порядка в нуле.
Вычет обеих функций в точке z = 0 равен 1.
Рис. 2
6

Страницы