Электротехнические материалы и техника высоких напряжений. Закарюкин В.П. - 79 стр.

равен U0, а потенциал нижнего электрода равен нулю.
      Динамика движения зарядов и изменение проводимости разрядных
каналов определяются согласно формулам (3) - (5) в дискретной форме.
Величина интервала физического времени ∆t, соответствующая данному
шагу моделирования, определяется распределением вероятностей роста
(1). Используя теорию вероятностей, можно показать, что значение ∆t об-
ратно пропорционально величине нормирующего множителя Z: ∆t=θ/Z,
где θ является параметром перехода к физическому времени.
      Таким образом, работа программы сводится к последовательному
выполнению следующих процедур на каждом шаге роста:
   • расчет электрического потенциала по теореме Гаусса (2);
   • определение места роста канала и интервала физического времени,
      соответствующего данному шагу, в соответствии с распределением
      вероятности (1);
   • расчет изменения распределения зарядов согласно закону Ома (3) и
      уравнению непрерывности (4);
   • определение изменения проводимости каналов согласно формуле
      Ромпе-Вейцеля (5).
      Результат моделирования зависит от условий пробоя (напряжение U,
длина острия L) и параметров (Ec, η, θ, λ), описывающих свойства диэлек-
трика. Параметры времени θ и увеличения проводимости λ определяют
скорость нарастания проводимости разрядных каналов. Увеличение θ и λ
приводит к росту проводимости и уменьшению падения напряжения вдоль
разрядных каналов. Напряженность поля на концах разрядных каналов
увеличивается, а между одновременно развивающимися каналами умень-
шается. В результате этого разрядная структура становится менее ветви-
стой (фрактальная размерность D уменьшается). Увеличение значения
критической напряженности Еc приводит к сокращению числа возможных
путей роста разрядной структуры и, следовательно, к уменьшению ветви-
стости структуры разряда (D→1). Если критическая напряженность Еc пре-
восходит локальную напряженность во всех точках, то развитие разряда
прекращается, и мы имеем незавершенный пробой. Параметр η определяет
зависимость вероятности роста от величины локальной напряженности по-
ля. При η=0 рост равновероятен для всех разрешенных направлений. В ре-
зультате будет образовываться плотная структура, полностью заполняю-
щая пространство (D=2). При больших значениях параметра η (η >>1)
рост будет происходить только в направлении с наибольшей напряженно-
стью поля. При этом будет возникать линейная структура (D=1). При зна-
чениях параметра η порядка единицы в процессе роста образуются ветвя-
щиеся структуры, размерность D которых зависит от величины η. На рис.
10, 11 изображены картины разряда, полученные для значений параметра
η, равных 1 и 3 соответственно, при прочих равных условиях.

                                   79