Электротехнические материалы и техника высоких напряжений. Закарюкин В.П. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИрГУПС | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

тают по величине и приводят к стохастическому росту разрядных каналов.
Развитие всех типов неустойчивостей определяется в первую очередь на-
пряженностью электрического поля. Поэтому вероятность формирования
канала
P в том или ином месте должна зависеть от локальной напряженно-
сти поля
E
л
. В качестве первого приближения можно принять, что вероят-
ность роста
P пропорциональна E
η
, если напряженность поля больше неко-
торой критической напряженности
E
c
, и равна нулю, если E<E
c
:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<
≥
=
c
c
EEесли
EEесли
Z
E
P
,0
,
η
, (1)
где
Z=∑E
η
- нормирующий множитель, определяемый из условия норми-
ровки: сумма вероятностей по всем направлениям роста каналов должна
быть равна единице,
ΣP=1. Введение в формулу (1) критической напря-
женности
E
c
означает, что развитие неустойчивостей и формирование ка-
налов не происходит, если напряженность поля меньше некоторого поро-
гового значения. Величина
E
c
зависит от свойств диэлектрика.
Показатель степени
η
, определяющий связь вероятности роста с на-
пряженностью поля, можно рассчитать по законам квантовой механики и
статистической физики для конкретного вида неустойчивости. Развитие
всех неустойчивостей определяется энергией электрического поля. Пред-
положив, что вероятность роста канала
P связана с плотностью энергии
электрического поля
ε
r
ε
o
E
2
/2, можно сделать вывод, что значение
η
должно
быть близко к двум.
Напряженность электрического поля в диэлектрике рассчитывается
с помощью теоремы Гаусса:
ρεε
=)(
0
Ediv
r
, (2)
где
ρ
- плотность свободных зарядов. Распределение свободных зарядов и
электрического поля изменяется в процессе развития пробоя. Поскольку
проводимость разрядных каналов значительно выше проводимости ди-
электрика, движением зарядов в диэлектрике можно пренебречь. Динамика
зарядов в разрядной структуре описывается законом Ома
Ej
k
σ
=
(3)
и уравнением непрерывности
jdiv
dt
d
−=
ρ
, (4)
где
σ
k
– проводимость разрядных каналов,
j
– вектор плотности тока.
Проводимость разрядных каналов
σ
k
растет пропорционально выде-
ляющейся в них энергии. Изменение проводимости можно определить, на-
пример, по формуле Ромпе-Вейцеля:
77
тают по величине и приводят к стохастическому росту разрядных каналов.
Развитие всех типов неустойчивостей определяется в первую очередь на-
пряженностью электрического поля. Поэтому вероятность формирования
канала P в том или ином месте должна зависеть от локальной напряженно-
сти поля Eл. В качестве первого приближения можно принять, что вероят-
                                 η
ность роста P пропорциональна E , если напряженность поля больше неко-
торой критической напряженности Ec, и равна нулю, если E

Страницы