Электротехнические материалы и техника высоких напряжений. Закарюкин В.П. - 78 стр.

       dσ k
            = ξσ k E 2 ,                                          (5)
        dt
где ξ – параметр увеличения проводимости.
      Таким образом, во фрактальной модели пробоя рост разрядных кана-
лов описывается статистически соотношением (1), а динамика распределе-
ния электрических полей и зарядов определяется детерминированными
законами по формулам (2) – (5).
      Численная реализация фрактальной модели проведена на основе
компьютерного моделирования как дискретный алгоритм роста на двух-
мерной решетке. Развитие разряда рассматривается в геометрии острие-
плоскость. Диэлектрик, находящийся между электродами, описывается
квадратной решеткой, рис. 9. Рост разрядной структуры начинается с ост-
рия и происходит по шагам. За один временной шаг структура растет на
одно ребро или диагональ решетки. Вероятность того, что пробой про-
изойдет по некоторому ребру или диагонали, соединяющей уже принадле-
жащий структуре разряда и еще не пробитый узел, зависит от локальной
напряженности поля между ними (разности потенциалов между этими уз-
лами, деленной на расстояние между ними) согласно соотношению (1).

     Геометрия электродов, используемая для моделирования
                                    Острие, U=U0


                                                      Решетка




                            Нижний электрод, U=0
                                Рис. 9

     Распределение электрического потенциала и зарядов на решетке на-
ходится с помощью конечно-разностной формы уравнений (2) - (5). Гра-
ничными условиями являются потенциалы электродов: потенциал острия
                                  78