Модели оценки и прогноза загрязнения атмосферы промышленными выбросами в информационно-аналитической системе природоохранных служб крупного города. Замай С.С - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

3.2. Двумерная стационарная аналитическая модель
3.2.1. Аналитическая модель
Рассмотрим стационарную задачу [1], когда скорости ветра
cons
t
u =
и
cons
t
v =
. Тогда решение уравнения переноса для точечного источника
ВСВ:
)(
0
rrQ
y
v
x
u −=ΔΦ−Φ+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
δμσ
(1)
будем искать в виде:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=Φ
μ
ϕ
2
)(
exp
0
rru
r
r
r
(2)
где
)()()(
000
yyvxxurru −+
−
=−
r
r
, и подставляя (2) в уравнение (1) прихо-
дим к уравнению относительно ϕ :
)(
0
rrQ
r
r
−Δ=+Δ−
βϕ
ϕ
μ
, (3)
где
μ
σβ
4
)(
22
vu +
+=
;
)(
0
rr
r
r
−
δ
– дельта-функция:
⎩
⎨
⎧
≠
=
=−
0
0
0
если,0
если,1
)(
rr
rr
rr
rr
δ
Тогда решение уравнения (3) в плоскости (x,y) дается формулой
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
00
2
rrK
Q
μ
β
πμ
ϕ
, (4)
где – функция Макдональда, имеющая вид:
0
K
[]
dyychxxK
∫
∞
−=
0
0
)(exp)(
, 0>
. (5)
67

Страницы