ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
σ
π
τ
k
h
4
≅
, в обратном случае, когда 0
=
σ
–
k
xh
2
0
0
4
π
τ
≅ .
На практике установлено, что выгоднее (численное решение быстрее
сходится к точному) чередовать
τ
через шаг по времени. В большинстве
моделируемых случаев поглощение малозначительно, поэтому для опреде-
ления
τ
используется приближение 0
=
σ
. Значения
τ
для нечетного и чет-
ного шагов по времени шагов
,
,
02
01
N
N
ττ
ττ
=
=
(10)
где N – число делений разностной сетки.
3.3.6. Дискретная модель для диффузии и поглощения
Горизонтальные и вертикальные линии сетки нумеруем целыми ин-
дексами n и m соответственно. Соответственно узлы сетки нумеруем парой
чисел (n,m), горизонтальные отрезки – (n+1/2,m), вертикальные отрезки –
(n,m+1/2).
Определим также два типа ячеек сетки. Ячейка (n+1/2,m+1/2) огра-
ничена ребрами сетки, а ячейка с целыми индексами (n,m), заштрихован-
ная на рис. 9, имеет в качестве узлов центры полуцелых ячеек.
Построим оператор A
n
, аппроксимирующий оператор A в уравнении
(4), в проинтегрированном по ячейке (n,m) виде. Считаем функцию
ϕ
оп-
ределенной в узлах сетки. Соответствующие значения обозначаем . По-
скольку сетка прямоугольная, расстояние между узлами (n+1,m) и (n,m), то
есть шаг сетки по x, не зависит от y, и шаг сетки по y не зависит от x. По-
этому шаги можно пронумеровать одним полуцелым индексом и
.
m
n
ϕ
2/1+n
h
2/1+m
h
77
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
