Модели оценки и прогноза загрязнения атмосферы промышленными выбросами в информационно-аналитической системе природоохранных служб крупного города. Замай С.С - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

Тогда поток через правую границу ячейки
(n,m), который мы сопос-
тавляем ребру
(n+1/2,m), можно вычислить как
22
1
2/12/1
2/1
1
2/1
−+
+
+
+
+
⋅
−
+−=
mm
n
m
n
m
n
m
n
m
n
hh
h
kJ
ϕϕ
(13)
Площадь ячейки
(n+1/2,m)
()
(
2/12/1
2/12/1
4
1
−+
−+
++=
nn
mmm
n
hhhhS
)
(14)
Для оператора поглощения простейшей аппроксимацией будет
m
n
m
n
m
n
S
ϕσ
. (15)
Объединяя формулы (13,15), получаем
()
()
()
()
m
n
m
n
m
n
m
m
n
m
n
m
nn
m
nn
m
m
n
m
n
m
nn
m
nn
n
m
n
m
n
m
n
mm
n
m
n
m
n
m
n
m
n
mm
n
m
nn
S
h
khkh
h
khkh
h
khkh
h
khkhA
ϕσ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
+
−
+−
−
+−
−
+−
−
+−=
−
−
−
−−
−
++
+
+
+
−−
+
++
−
−
−
−
−+
−
+
+
+
−
+
−+
+
+
2/1
1
2/1
2/12/1
2/1
2/12/1
2/1
1
2/1
2/12/1
2/1
2/12/1
2/1
1
2/1
2/1
2/12/1
2/1
2/1
2/1
1
2/1
2/1
2/12/1
2/1
2/1
2
1
2
1
2
1
2
1
(16)
Индексом
h подчеркиваем, что
n
ϕ
– это набор чисел , используе-
мый для аппроксимации значений
m
n
ϕ
),( yx
ϕ
в узлах сетки.
При постоянных коэффициентах и шагах сетки получается классиче-
ская пятиточечная разностная аппроксимация оператора Лапласа, допол-
ненная младшим членом при
0
≠
σ
.
3.3.7. Способ решения дискретных уравнений диффузии
Основные вычислительные трудности при решении уравнения (6) свя-
заны с обращением оператора диффузии с поглощением
А (16). Поэтому
79

Страницы