ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
Начальная фаза волны, рассеиваемой i-м атомом, отличается от ос-
тальных атомов на 2nπξ
i
/d, или на 4πξ
i
sinθ/λ, так как d = nλ/2sinθ. Ком-
плексная амплитуда результирующей волны при этом равна
Е
к
=Е
эл
(М-1)f+f exp(4πiξ
i
sinθ/λ).
Рис. 4. Смещение i-го атома из положения равновесия
Если учесть, что в каждый данный момент все атомы структуры от-
клонены от своих положений равновесия в различных направлениях, то ре-
зультирующая комплексная амплитуда равна
Е
к
=Е
эл
f ∑ exp(4πiξ
i
sinθ/λ). (2)
Таким образом, сравнивая формулы (1) и (2), видно, что мгновенное
значение теплового множителя равно
τ
2
=(1/М)∑ exp(4πiξ
i
sinθ/λ), (3)
тогда Е
к
=Е
э
Мf.
С точки зрения математики, формула (3) – это среднее значение вели-
чины exp(4πiξ
i
sinθ/λ), причем усреднение ведется по всем атомам кристалла:
τ=ехр(4πiξ
i
sinθ/λ).
Для нахождения среднего значения величины ехр(4πiξ
i
sinθ/λ) требует-
ся учесть вероятность отклонения атома из положения равновесия на дан-
ное расстояние ξ
i
. Если обозначить эту вероятность через W(ξ), формула,
по которой следует производить расчет, будет выглядеть так:
τ=∫W(ξ)ехр(4πiξ
i
sinθ/λ)dξ.
Вероятность отклонения W(ξ) дается распределением Гаусса:
W(ξ)=(1/2)πξ
2
exp(–ξ
2
/2ξ
2
),
где ξ
2
– среднеквадратичное значение величины отклонения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
