ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
Стандартная ошибка. Термин стандартная ошибка среднего был
впервые введен Юлом (Yule, 1897). Эта величина характеризует стан-
дартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке
размера
n из генеральной совокупности, и зависит от дисперсии гене-
ральной совокупности (сигма) и объема выборки (n):
x
σ
= (σ
2
/n)
1/2
,
где σ
2
– дисперсия генеральной совокупности, n – число наблюдений в
выборке.
Медиана. Медиана выборки (термин был впервые введен Гальтоном
в 1882 г.) – это значение, которое разбивает выборку на две равные час-
ти. Половина наблюдений лежит ниже медианы и половина наблюдений
лежит выше медианы.
Медиана вычисляется следующим образом. Изу-
чаемая выборка упорядочивается в порядке возрастания. Получаемая
последовательность x
k
, где k=1,..., 2*m+1 называется вариационным ря-
дом или порядковыми статистиками
. Если число наблюдений нечетно,
то медиана оценивается как:
1+
=
m
xm . Если число наблюдений четно, то
медиана оценивается как
2
1+
+
=
mm
xx
m
.
Мода. Мода выборки (термин был впервые введен Пирсоном, 1894)
– это значение, наиболее часто встречающееся в выборке.
Нормальная функция Лапласа или интеграл вероятностей
Для определения вероятности попадания случайной величины X,
подчиненной нормальному закону (Приложение 4,Б) с параметрами
т
(математическое ожидание) и σ (среднеквадратичное отклонение), на
участок от α до β
используется общая формула: P(
α
< X <
β
) = F(
β
) –
F(
α
), где F (х) – функция распределения величины X.
Плотность распределения величины
Х равна
2
2
2
)(
2
1
)(
σ
πσ
mx
exf
−
−
=
,
функция распределения .
2
2
2
)(
2
1
)()( dx
x
mx
e
x
dxxfxF
∫
∞
−
−
−
=
∫
∞
−
=
σ
πσ
Если в интеграле заменить
σ
mx
−
на t, то dt
t
t
exF
∫
∞
−
−
=
2
2
2
1
)(
π
.
52
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
