ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
Рис.П4.6. Графики нормального распределения (
M(X) =7, объем вы-
борки – 2000 случаев, заметен шум на графике плотности)
Дисперсия нормального распределения равняется квадрату стандарт-
ного (или среднеквадратичного) отклонения X:
D(X) = σ
2
.
Приложение 5
Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание. Математическое ожидание (или сред-
нее, центральный момент) показывает "центральное положение" (центр)
переменной и для лучшего описания случайной величины рассматрива-
ется, как правило, совместно с
доверительным интервалом.
Обычно интерес представляют статистики (например, среднее),
дающие информацию об объекте в целом. Чем больше размер выборки,
тем более надежна оценка среднего. Чем больше изменчивость данных
(больше разброс), тем оценка менее надежна.
Математическое ожидание:
M(X) = (Σx
i
)/n,
где n – число наблюдений (
объем выборки).
Дисперсия.
Дисперсия (термин впервые введен Фишером, 1918) вы-
числяется по формуле:
σ
2
= Σ (x
i
-µ)
2
/n,
где
M(X) – среднее, n – объем выборки или количество опытов.
Стандартное отклонение или среднеквадратическая ошибка.
Стандартное отклонение (термин был впервые введен Пирсоном, 1894)
– это широко используемая мера разброса или вариабельности (измен-
чивости) данных. Стандартное отклонение показателя статистического
объекта определяется формулой:
σ = [Σ (x
i
- M(X))
2
/n]
1/2
,
где
M(X) – среднее, n – объем выборки или количество опытов.
51
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
