ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
Рис. 8.
~
ξ(t), где
~
R - вектор, определяющий движение ведущего центра, а
~
ξ -
вектор, определяющий быстрое вращение частицы вокруг ведущего центра.
Усредним силу, действующую на частицу e[
~
v ×
~
B(
~
r)]/c по периоду кругового
движения. При этом учтем, что поле меняется слабо
~
B(
~
r) =
~
B(
~
R) +
(
~
ξ
~
∇)
~
B(
~
R) + .... При усреднении члены первого порядка по
~
ξ обращаются в
нуль, а члены второго порядка приводят к появлению дополнительной силы
~
f = eh[
˙
~
ξ × (
~
ξ ·
~
∇)
~
B]/ci. Так как для кругового движения
˙
~
ξ = ω[
~
ξ ×
~
n],
ξ = v
⊥
/ω,
~
n =
~
B/B, ω = eB/mc - угловая скорость вращения частицы.
Среднее значение произведения компонент вектора
~
ξ, вращающегося в
плоскости перпендикулярной к
~
n есть: hξ
α
ξ
β
i = δ
αβ
ξ
2
/2, в результате [4]:
˜
f = −
mv
2
⊥
2B
h
[
~
n ×
~
∇] ×
~
B
i
= −
mv
2
⊥
2B
"
−
~
n div
~
B +
3
X
k=0
n
k
~
∇ B
k
#
.
В силу уравнений электромагнитного поля div
~
B = 0, rot
~
B = 0, имеем:
3
X
k=0
n
k
~
∇ B
k
=
~
n
~
∇
~
B+
h
~
n × rot
~
B
i
=
~
n
~
∇
~
B = B
~
n
~
∇
~
n+
~
n
~
n ·
~
∇B
Отсюда поперечная к
~
n сила, приводящая к смещению орбиты, равна
~
f
⊥
= −
mv
2
⊥
2
~
n
˜
∇
~
n =
mv
2
⊥
2ρ
~
ν
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
