ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
0 = ax + bt, y = 0, z = 0, т.е. x = −(b/a)t и −b/a = v, то, подставляя
(1.11) в (1.10), находим коэффициенты a, b, f, g. Явные выражения для
коэффициентов имеют следующий вид:
a = ±Γ; b = ±(−vΓ); g = ±Γ; f = ±(−v/c
2
)Γ.
Ввиду предельного перехода x
0
→ x, t
0
→ t при v → 0 необходимо выбрать
положительные знаки, что приводит к (1.4) и (1.3).
1.3 Основные следствия из преобразований Лоренца.
Некоторые следствия, вытекающие из преобразований Лоренца,
традиционно принято считать основными. Это: 1) относительность
одновременности; 2) сокращение длины движущегося масштаба; 3)
замедление хода движущихся часов; 4) закон сложения скоростей.
Последнее следствие означает, что если в системе отсчета S
0
точка
совершает движение x
0
= x
0
(t
0
), y
0
= y
0
(t
0
), z
0
= z
0
(t
0
), и проекции ее
скорости в S
0
есть:
u
0
x
=
dx
0
dt
0
, u
0
y
=
dy
0
dt
0
, u
0
z
=
dz
0
dt
0
, (1.12)
то проекции скорости этой частицы в системе S равны:
u
x
=
u
0
x
+ v
1 + u
0
x
v/c
2
; u
y
=
u
0
y
p
1 − v
2
/c
2
1 + u
0
x
v/c
2
; u
z
=
u
0
z
p
1 − v
2
/c
2
1 + u
0
x
v/c
2
; (1.13)
Другие заключения в рамках СТО также являются следствиями из
преобразований Лоренца, но в первую очередь необходимо обратить
внимание на перечисленные выше.
Пример 1.2. Метровая линейка (l
0
= 100 ) движется относительно
наблюдателя со скоростью v = 0.6 c, направленной вдоль линейки.
Какую длину l линейки измерит наблюдатель?
На основании (1.4) x
0
2
−x
0
1
= Γ(v) [(x
2
−x
1
) −v(t
2
−t
1
)]. Так как процесс
измерения длины движущегося объекта состоит в одновременной фиксации
начала и конца объекта по часам системы координат в которой проводится
измерение, t
2
−t
1
= 0. И так как, по определению x
2
−x
1
= l и x
0
2
−x
0
1
= l
0
находим: l = l
0
√
1 − 0.6
2
= 80см.
Пример 1.3. Пион имеет период полураспада ∼ 1.8 · 10
−8
сек. Если
пучок пионов движется со скоростью v = 0.99 c, то: а ) во сколько
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
