ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
поля B = rot A. В результате:
B(r, t) =
[
¨
d(τ) ×n]
c
2
r
+
[[¨µ(τ) × n] × n]
c
2
r
+
[
...
Q
× n]
6c
3
r
+ . . . (5)
В произвольной точке волновой зоны плотность потока энергии определяется
вектором Умова-Пойнтинга:
s =
c
4π
[E × B] =
cB
2
4π
n. (6)
Таким образом, энергия электромагнитного поля, излученная системой
в единицу времени по всем направлениям (интенсивность излучения),
определяется выражением:
I =
I
S
(s · dS) =
2
¨
d
2
(τ)
3c
3
+
2¨µ
2
(τ)
3c
3
+
...
Q
2
αβ
(τ)
180c
5
+ . . . = I
d
+ I
µ
+ I
Q
+ . . . (7)
Слагаемые в выражении (7) определяют интенсивность
электрически-дипольного (E1), магнитно-дипольного (M1) и
электрически-квадрупольного излучения (Е2), соответственно.
1 Интенсивность электрически-дипольного излучения
В соответствии с (7) интенсивность электрически-дипольного излучения
определяется выражением:
I
d
(t) =
dE
dt
=
2
¨
d
2
(τ)
3c
3
, τ = t − r/c, (8)
где
¨
d – вторая производная по времени от дипольного момента системы.
Энергия, излученная системой за конечный интервал времени от t
н
до t
к
, есть:
E =
t
к
Z
t
н
I dt. (9)
Если t
н
= −∞ и t
к
= +∞, выражение (9) определяет полную энергию,
излученную системой.
Пример 1.1 Через конденсатор пролетела частица с массой m
и зарядом e. Расстояние между обкладками конденсатора l, а
напряжённость электрического поля E в нём однородна и постоянна.
Угол между вектором E и направлением скорости v
0
частицы при
влёте равнялся α (рис. 2). Найти энергию E, теряемую частицей на
