ВУЗ:
Составители:
54
Заметим, что золотым сечением называется такое деление отрезка на
две неравные части, при котором отношение длины наименьшей части к
длине наибольшей равно отношению длины наибольшей части к длине
всего отрезка. Пользуясь формулами (3.5), нетрудно показать, что на
каждой итерации
α
и
β
являются точками золотого сечения для
интервала неопределенности. Это обстоятельство и определило название
описанного метода оптимизации.
Итерации по методу золотого сечения гарантированно сходятся к
минимуму унимодальной функции, однако эта сходимость довольно
медленная (линейная). При разработке компьютерных программ
оптимизации хорошим решением является комбинация метода золотого
сечения с более «быстрым», но не всегда сходящимся методом.
3.5. Оптимизация методом установления
Если рассматривать точку минимума функции )(
x
f
как координату
положения равновесия некоторой физической системы, можно предложить
физически обоснованный метод оптимизации, который заключается в
исследовании процесса перехода системы из начального состояния в
состояние равновесия, т.е. процесса установления равновесия.
Рассмотрим плоское движение материальной точки массы
m по
кривой )(
x
f
y = в поле силы тяжести с ускорением свободного падения g.
Вектор
g направлен противоположно оси y, как показано на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Движение материальной точки по плоской кривой
mg
y
=f(x)
x
*
x
y
y
min
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
