ВУЗ:
Составители:
Получим дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять
каждая из проекций векторов такого электромагнитного поля в силу
уравнений (3.1) и (3.2). Для этого возьмем, например, второе уравнение из
системы (3.2), продифференцируем обе его части по z, а затем подставим в
них величину
zH
y
∂∂ из первого уравнения системы (3.1). В результате
получим
x
y
x
E
c
z
H
j
z
E
εµ
ω
ωµµ
2
2
0
2
2
−=
∂
∂
−=
∂
∂
.
Иными словами, проекция комплексной амплитуды
Е(х,у,z) на ось x
удовлетворяет уравнению Гельмгольца
0
2
2
2
=+
∂
∂
x
x
Ek
z
E
, (3.3)
в котором ck /
εµω
= – волновое число (коэффициент фазы) однородной
плоской волны с частотой
ω
, распространяющейся в рассматриваемой среде.
Нетрудно показать, что такими же окажутся уравнения для других проекций
электрического и магнитного полей, а именно
и .
xy
HE ,
y
H
Путем прямой подстановки убеждаемся, что общее решение уравнения
(3.3) имеет вид
)exp(),(),,( jkzyxEzyxE
xx
±
=
. (3.4)
Данная функция описывает волновой процесс, который распространяется
вдоль положительного или отрицательного направления оси z с постоянной,
не зависящей от частоты фазовой скоростью
εµω
// ckV
f
== , равной
скорости света в заполняющей среде.
Таким образом, получен принципиальный результат – волны типа Т не
имеют частотной дисперсии фазовой скорости. Для волн типа Т продольное
волновое число
γ
совпадает с коэффициентом фазы k, а поэтому поперечное
10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
