Технические средства и методы защиты информации. Зайцев А.П - 68 стр.

звука и плотности энергии. Для этого выделим объем среды по направле-
нию распространения волны (рис. 1.27). Энергия в объеме среды ΔV в
рассматриваемый момент времени ΔW = εΔV = εΔrΔS уйдет из него за
время Δt = Δ r c зв , где сзв – скорость звука. Поток энергии
ΔW Δt = cзв εΔ rΔ S Δ r = cзв εΔ S . Подставив данное выражение в формулу
I = ΔW Δ S Δt и выполнив соответствующие преобразования, определим
плотность звуковой энергии
                                     ε= I cзв .                     (1.54)

    1.4.1.4. Плоская волна

     Плоская волна является случаем направленного излучения звука ис-
точником, когда звуковые лучи параллельны друг другу и перпендикуляр-
ны направлению распространения. Параллельность лучей указывает на не
расходящийся характер энергии в пространстве. При этом фазы звуковых
колебаний будут одинаковы в перпендикулярных направлению распро-
странения звуковых волн сечениях. Плоская волна возникает в тех случаях,
когда размеры звуковых излучателей больше длины волны. В идеальном
случае (при отсутствии вязкости среды) интенсивность звука не должна
была бы уменьшаться, но реально потери существуют. В расчетах для не-
больших расстояний обычно этими потерями пренебрегают.
     Пусть источник излучает плоскую волну гармонической формы
 рзв = рзв.m e jωt с нулевой начальной фазой [37]. На некотором удалении r
от источника давление вследствие инерционности среды будет запаздывать
по фазе на время τ = r c зв и примет значение
                              рзв = рзв.m e jω(t −τ) .                 (1.55)
    Введем понятие волнового числа k = ω c = 2π λ , которое определяет
коэффициент изменения фазы на единицу расстояния, а выражение (1.55)
                                                                         ω
представим в форме рзв = рзв.m e j (ωt −ωτ) . С учетом того, что cзв = , а
                                                                         k
     ω r ω rk
ωτ =    =     = kr , выражение (1.55) принимает более удобную форму
      c    ω
                              рзв = рзв.m e j (ω t −kr ) .             (1.56)
                                                              дp        дv
    Как следует из ранее полученного выражения (1.51) − зв = ρ , а
                                                                дr      дt
                                                               дv     1 дpзв
первая производная по времени от колебательной скорости            =−        ,
                                                               дt     ρ дr
откуда с учетом (1.56) определим

                                                                            65