Высокотемпературная проводимость и теория фазовых переходов II рода. Зайцев Р.О. - 14 стр.

                          ЗАДАЧИ
1. Вычислить поляризационный оператор и радиус экрани-
    рования низкотемпературной плазмы.
2. Определить пространственную и временную дисперсию
    поляризационного оператора для трехмерного электрон-
    ного газа высокой плотности.
3. Определить пространственную и временную дисперсию
    поляризационного оператора для одномерного электрон-
    ного газа в низкотемпературном пределе. Проанализиро-
    вать возникающие особенности.
4. Доказать, что в газовом пределе уравнение состояния не-
    идеального ферми-газа не меняется.
5. Вычислить амплитуду тока Джозефсона для случая кон-
    такта двух одинаковых сверхпроводников.
6. Вычислить амплитуду туннельного тока для случая кон-
    такта из двух различных несверхпроводящих металлов.
7. В логарифмическом приближении выразить температуру
    сверхпроводящего перехода через амплитуду рассеяния в
    "пустой" решетке.
8. Определить температурную зависимость спиновой маг-
    нитной восприимчивости (найтовский сдвиг) в сверхпро-
    водящей фазе.
9. Вычислить амплитуду рассеяния спиновых волн в при-
    ближении Борна–Дайсона.
10. Определить спектр ферми-возбуждений для модели Хаб-
    барда в нулевом приближении самосогласованного поля.
    Вычислить величину корреляционной щели.
11. Найти уравнение состояния для модели Хаббарда с бес-
    конечным отталкиванием. Определить магнитную вос-
    приимчивость.
12. Записать уравнение состояния для модели Хаббарда с вы-
    рождением. Рассмотреть случай квадратной, треугольной
    и ОЦК-решётки.
13. Произвести обобщение результатов предыдущей задачи
    на случай конечного магнитного поля. Определить спино-

                            14