Высокотемпературная проводимость и теория фазовых переходов II рода. Зайцев Р.О. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

КВАНТОВОЕ КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
++−+
+−−−
GG
GG
G
,
12
)()()(
ttittG ,','',';, rrrr
α
+
β
ψψ=
+−
αβ
,
() ()()
',',',';, ttittG rrrr
+
βα
ψψ−=
−+
αβ
,
()
(
)
(
)
(
)
(
)
',';,'',';,'',';, ttGttttGttttG rrrrrr
+−
αβ
−+
αβ
−−
αβ
−θ+−θ= ,
()
(
)
(
)
(
)
(
)
',';,'',';,'',';, ttGttttGttttG rrrrrr
−+
αβ
+−
αβ
++
αβ
−θ+−θ= .
() ()
π
ω
−=
∫
+−
ω
2
,,,
,
d
tGitn RpR
p
,
()
τ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
τ
−+
τ
+=
∫
+−
ω
+−
ω
−ωτ
ddttGetG
ii
r
r
R
r
RR
pp
pr
2
,
2
;
2
,
2
,
,,
.
()
[]
()
()
()()()
∫
Στ+−δτ=
−
3
4
21
4
1
0
2,33,12,11,0 XdGXXGG
zz
,
()
[]
()
()
()
∫
τΣ+−δτ=
−
3
4
21
4
1
0
*
)2,3()3,1(2,12,0 XdGXXGG
zz
,
()
[]
()
[
]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∇∇−
∂
∂
−=−
−
−
Rr
mt
iGG
1
1,02,0
1
1
0
*
0
.
В отсутствие внешних полей и взаимодействий:
()
() ()
()( )
()()()
()
()
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
δ+ξ−ω
ξ
−
δ−ξ−ω
ξ−
−ξ−ωδξ−π−
ξ−ωδξπ
δ−ξ−ω
ξ
+
δ+ξ−ω
ξ−
=
=
ω
i
n
i
n
ni
in
i
n
i
n
G
FF
F
F
FF
p
p
p
p
pp
pp
p
p
p
p
p
1
12
2
1
0
. 
         КВАНТОВОЕ КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
                                      ⎛G−−            G − + ⎞⎟
                                  G = ⎜ +−                     ,
                                      ⎜G              G + + ⎟⎠
                                      ⎝
                       −+
                      Gαβ (r, t; r ' , t ') = i ψ β+ (r ' , t ')ψ α (r, t ) ,
                     +−
                    Gαβ (r, t; r' , t ') = −i ψ α (r, t )ψβ+ (r' , t ') ,
      −−
     Gαβ (r, t; r ' , t ') = θ(t − t ')Gαβ
                                        +−
                                           (r, t; r ' , t ') + θ(t '−t )Gαβ
                                                                         −+
                                                                            (r, t; r ' , t ') ,
 ++
Gαβ (r, t; r' , t ') = θ(t − t ')Gαβ
                                  −+
                                     (r, t; r' , t ') + θ(t '−t )Gαβ
                                                                  +−
                                                                     (r, t; r' , t ') .
                                                       dω
                           n(t , R, p ) = −i ∫ Gω−,+p (t , R )
                                                          ,
                                                       2π
                                       ⎛ τ         r      τ      r⎞
Gω−,+p (t , R ) = ∫ e iωτ − ipr Gω−,+p ⎜ t + , R + ; t − , R − ⎟ drdτ .
                                       ⎝ 2         2      2      2⎠
 [
 0          −1
               ]                                          
G (0,1) G (1,2 ) = τ z δ( 4 ) ( X 1 − X 2 ) + ∫ τ z Σ(1,3)G (3,2 ) d 4 X 3 ,
[

               ]
             −1                                               
G*0 (0,2 ) G (1,2 ) = τ z δ ( 4 ) ( X 1 − X 2 ) + ∫ G (1,3)Σ(3,2) τ z d 4 X 3 ,
             
               [        −1
                           ] [            −1
                                              ] ⎛∂ 1
            G*0 (0,2) − G 0 (0,1) = −i ⎜⎜ − ∇ r ∇ R ⎟⎟ .
                                                                ⎞
                                                ⎝ ∂t m          ⎠
В отсутствие внешних полей и взаимодействий:

Gω0 (p ) =
 ⎛ 1 − nF ξp
 ⎜               +
                   ( )
                     nF ξp            ( )                      ( )(
                                                         2πin F ξ p δ ω − ξ p ) ⎞⎟⎟ .
 ⎜ ω − ξ p + iδ ω − ξ p − iδ

                                               ) − ω1 −−nξF (ξ−piδ) − ω n−Fξ(ξp+)iδ ⎟⎟
=⎜                                                                                   ⎟
               (          ( )) (
 ⎜ − 2πi 1 − n F ξ p δ ω − ξ p
 ⎜
 ⎝                                                             p                    p         ⎠


                                                12

Страницы