Теоретическая механика. Зеленский С.А - 37 стр.

                         Сложное движение точки

    Задание К.4. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускоре-
                 ния точки


    Круглая пластина радиуса R  60 см (рис. К.4.0 – К.4.4) или прямо-
угольная пластина (рис. К.4.5 – К.4.9) вращается вокруг неподвижной оси по
закону   f1  t  заданному в табл. К.4. Положительное направление отсчета
угла  показано на рисунках дуговой стрелкой. На рис. 0, 1, 2, 5, 6 ось вра-
щения OO1 лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространст-
ве); на рис. 3, 4, 7, 8, 9 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и
проходит через точку O (пластина вращается в своей плоскости).
   По окружности радиуса R (рис. К.4.0 – К.4.4) или по пластине вдоль
прямой BD (рис. К.4.5 – К.4.9) движется точка M ; закон еѐ относительного
движения, т.е. зависимость s  AM  f 2  t  ( s выражено в сантиметрах, t – в
секундах), задан в таблице отдельно для рис. К.4.0 – К.4.4 и для рис. К.4.5 –
К.4.9; там же даны размеры l и b . На рисунках точка M показана в поло-
жении, при котором s  AM  0 (при s  0 точка M находится по другую
сторону от точки A ).
    Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M в момент
времени t1  1 с .
    Указания. Задание К.4 – на сложное движение точки. Для решения зада-
чи необходимо воспользоваться теоремами о сложении скоростей и о сложе-
нии ускорений. Прежде чем производить все расчеты, следует по условиям
задачи определить, где находится точка M на пластине в момент времени
t1  1 с , и изобразить точку именно в этом положении (а не в произвольном,
показанном на рисунках к задаче).
    В случаях, относящихся к рис. К.4.0 – К.4.4, при решении задачи не под-
ставлять числового значения R , пока не будут определены положение точки
M в момент времени t1  1 с и угол между радиусами CM и CA в этот мо-
мент.


                                                                                  37