Теоретическая механика. Зеленский С.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

36
Знак указывает, что действительное направление
BA
a
противоположно
показанному на рис. К.3в.
Теперь из равенства
33BA
al

получим
2
3
3
2,56 с
BA
a
l

.
Ответ:
0,46 м/с
B
;
0,46 м/с
E
;
1
2
0,67 c
;
2
0,72 м/с
B
a
;
2
3
2,56 с
.
Примечание. Если точка
, ускорение которой определяется, движется
не прямолинейно (например, как на рис. К.3.5 – К.3.9, где
движется по
окружности радиуса
2
OB
), то направление
B
a
заранее неизвестно.
В этом случае
B
a
также следует представить двумя составляющими
(
n
B B B
a a a

) и исходное уравнение (8) примет вид
n n n
B B A A BA BA
a a a a a a
. (13)
При этом вектор
n
B
a
(см., например, рис. К.3.9) будет направлен вдоль
2
OB
, а вектор
B
a
– перпендикулярно
2
OB
в любую сторону. Числовые зна-
чения
A
a
,
n
A
a
и
n
BA
a
определяются так же, как в рассмотренном примере (в
частности, по условиям задачи может быть
0
A
a
или
0
n
A
a
, если точка
A
движется прямолинейно).
Значение
n
B
a
также вычисляется по формуле
22
n
BB
B
a
l


, где
l
– ради-
ус окружности
2
OB
, a
B
определяется так же, как скорость любой другой
точки механизма.
После этого в равенстве (13) остаются неизвестными только значения
B
a
и
BA
a
, и они, как и в рассмотренном примере, находятся проектированием
обеих частей равенства (13) на две оси.
Найдя
B
a
, можем вычислить искомое ускорение
22
n
B B B
a a a

.
Величина
BA
a
служит для нахождения
AB
(как в рассмотренном примере). 
                                                    
    Знак указывает, что действительное направление aBA противоположно
показанному на рис. К.3в.
    Теперь из равенства aBA   3  l3 получим

                                        aBA
                                 3            2,56 с2 .
                                         l3
    Ответ: B  0, 46 м/с ; E  0, 46 м/с ; 2  0,67 c1 ;               aB  0,72 м/с2 ;
 3  2,56 с2 .


    Примечание. Если точка B , ускорение которой определяется, движется
не прямолинейно (например, как на рис. К.3.5 – К.3.9, где B движется по
окружности радиуса O2 B ), то направление aB заранее неизвестно.
    В этом случае aB также следует представить двумя составляющими
( aB  aB  aBn ) и исходное уравнение (8) примет вид
                             aB  aBn  aA  aAn  aBA
                                                      
                                                          aBA
                                                            n
                                                               .                      (13)
    При этом вектор a    n
                         B    (см., например, рис. К.3.9) будет направлен вдоль
                   
O2 B , а вектор a – перпендикулярно O2 B в любую сторону. Числовые зна-
                   B

чения aA , a An и aBA
                    n
                       определяются так же, как в рассмотренном примере (в
частности, по условиям задачи может быть aA  0 или aAn  0 , если точка A
движется прямолинейно).
                                                                   B2 B2
    Значение aBn также вычисляется по формуле aBn                        , где l – ради-
                                                                       l
ус окружности O2 B , a  B определяется так же, как скорость любой другой
точки механизма.
    После этого в равенстве (13) остаются неизвестными только значения aB
и aBA , и они, как и в рассмотренном примере, находятся проектированием
обеих частей равенства (13) на две оси.

                                                                            a   a 
                                                                                 2   n 2
    Найдя aB , можем вычислить искомое ускорение aB                         B       B     .

Величина aBA служит для нахождения  AB (как в рассмотренном примере).

                                                                                                36

Страницы