Теоретическая механика. Зеленский С.А - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

34
3
sin30 0,5C B AB AB BD
. Тогда треугольник
3
BC D
является равносто-
ронним и
33
.C B C D
В результате равенство (3) даѐт
0,46 м/с
DB


;
3D
CD
. (4)
Так как точка
E
принадлежит одновременно стержню
2
OE
, вра-
щающемуся вокруг
то
2E
OE
. Тогда, восстанавливая из точек
E
и
D
перпендикуляры к скоростям
и
построим МЦС
2
C
стержня
DE
. По
направлению вектора
определяем направление поворота стержня
DE
вокруг центра
. Вектор
E
направлен в сторону поворота этого стержня.
Из рис. К.3б видно, что
22
30C ED C DE
, откуда
22
.C E C D
Составив
теперь пропорцию, найдем, что
22
ED
C E C D

,
0,46 м/с
ED


. (5)
4. Определяем
. Так как МЦС стержня 2 известен (точка
) и
2
2
0,69 м
2cos30
l
СD
, то
1
2
2
0,67 c
D
CD

. (6)
Рис. К.3в
5. Определяем
(рис. К.3в, на кото-
ром изображаем все векторы ускорений).
Точка
B
принадлежит стержню
AB
. Что-
бы найти
B
a
надо знать ускорение какой-
нибудь другой точки стержня
AB
и траек-
торию точки
B
. По данным задачи можем
определить
n
A A A
a a a

, где численно
2
11
22
11
2,8 м/с ;
1,6 м/с .
A
n
A
al
al
(7)
Вектор
направлен вдоль
1
AO
,
A
a
– перпендикулярно
1
AO
; изобра-
жаем эти векторы на чертеже (см. рис. К.3в). Так как точка
B
одновременно
принадлежит ползуну, то вектор
параллелен направляющим ползуна. 
C3 B  AB sin 30  0,5 AB  BD . Тогда треугольник BC3 D является равносто-
ронним и C3 B  C3 D. В результате равенство (3) даѐт
                          D  B  0, 46 м/с ; D  C3 D .                                (4)
    Так как точка E принадлежит одновременно стержню O2 E , вра-
щающемуся вокруг O2 то E  O2 E . Тогда, восстанавливая из точек E и D
перпендикуляры к скоростям  E и  D построим МЦС C2 стержня DE . По
направлению вектора  D определяем направление поворота стержня DE
вокруг центра C2 . Вектор  E направлен в сторону поворота этого стержня.
Из рис. К.3б видно, что C2 ED  C2 DE  30 , откуда C2 E  C2 D. Составив
теперь пропорцию, найдем, что
                         E          D
                                          , E  D  0, 46 м/с .                         (5)
                         C2 E       C2 D
    4. Определяем 2 . Так как МЦС стержня 2 известен (точка С2 ) и
            l2
С2 D             0, 69 м , то
         2cos30
                                           D
                                    2            0, 67 c1 .                            (6)
                                           C2 D
                                                5. Определяем aB (рис. К.3в, на кото-
                                           ром изображаем все векторы ускорений).
                                           Точка B принадлежит стержню AB . Что-
                                           бы найти aB надо знать ускорение какой-
                                           нибудь другой точки стержня AB и траек-
                                           торию точки B . По данным задачи можем
                                           определить aA  aA  aAn , где численно
                                                           aA  1  l1  2,8 м/с2 ;
                                                                                           (7)
             Рис. К.3в                                     a An  12  l1  1, 6 м/с2 .

    Вектор a An направлен вдоль AO1 , a A – перпендикулярно AO1 ; изобра-
жаем эти векторы на чертеже (см. рис. К.3в). Так как точка B одновременно
принадлежит ползуну, то вектор aB параллелен направляющим ползуна.

                                                                                                 34

Страницы