Теоретическая механика. Зеленский С.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

32
задачи (если точка
A
движется по дуге окружности, то
n
A A A
a a a

); уско-
рение
B
a
нужно определить. Аналогичные векторные уравнения составляют-
ся и при определении ускорений других точек механизма.
Так как угловая скорость
1
звена
1
ОА
постоянна, то угловое ускорение
1
0
, а также касательное ускорение
1
0
OA
a
, поэтому
. Вектор ускорения
BA
a
направлен перпендикуляр-
но звену
AB
, а его модуль неизвестен. Ускорение
n
BA
a
известно и по величи-
не, и по направлению. Оно равно
2
n
BA
BA
a
AB
, а вектор
n
BA
a
направлен парал-
лельно стержню
AB
от точки
B
к точке
A
.
Пример К.3. Механизм (рис. К.3а) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и пол-
зуна
,B
соединенных друг с другом и с неподвижными опорами
1
О
и
2
О
шарнирами.
Дано:
60 ,

150 ,

90 ,

30 ,

30 ,

,AD DB
1
0,4 м,l
2
1,2 м,l
3
1,4 м,l
1
1
2 с,
2
1
7 с
(направления
1
и
1
–
против хода часовой стрелки). Определить:
B
,
E
,
2
,
В
а
,
3
.
Рис. К.3а
Рис. К.3б
Решение. 1. Строим положение механизма в соответствии с заданными
углами (рис. К.3б) и изображаем все векторы скоростей. 
задачи (если точка A движется по дуге окружности, то aA  aA  aAn ); уско-
рение aB нужно определить. Аналогичные векторные уравнения составляют-
ся и при определении ускорений других точек механизма.
    Так как угловая скорость 1 звена О1 А постоянна, то угловое ускорение
1  0 ,    а      также       касательное         ускорение        aO 1 A  0 ,    поэтому

aA  aOn1 A  аА  12  O1 A . Вектор ускорения aBA
                                                  
                                                     направлен перпендикуляр-

но звену AB , а его модуль неизвестен. Ускорение aBA
                                                  n
                                                     известно и по величи-

                                               BA
                                                2
не, и по направлению. Оно равно aBA
                                 n
                                                    , а вектор aBA
                                                                 n
                                                                    направлен парал-
                                     AB
лельно стержню AB от точки B к точке A .

    Пример К.3. Механизм (рис. К.3а) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и пол-
зуна B, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2
шарнирами.
    Дано:         60,       150,     90,       30,        30,        AD  DB,
l1  0, 4 м, l2  1, 2 м, l3  1, 4 м, 1  2 с , 1  7 с
                                              1             2
                                                                  (направления 1 и  1 –
против хода часовой стрелки). Определить:  B ,  E , 2 , аВ ,  3 .




                 Рис. К.3а                                        Рис. К.3б

    Решение. 1. Строим положение механизма в соответствии с заданными
углами (рис. К.3б) и изображаем все векторы скоростей.


                                                                                               32

Страницы