Теоретическая механика. Зеленский С.А - 33 стр.

   2. Определяем  B . Точка B принадлежит стержню AB . Чтобы найти
 B , надо знать скорость какой-нибудь другой точки этого стержня и направ-
ление  B . По данным задачи, учитывая направление 1 , можем определить
 A численно
                   A  1l1  2  0, 4  0,8 м/с ;  A  O1 A .        (1)
   Направление  B найдем, учтя, что точка B принадлежит одновременно
ползуну, движущемуся вдоль направляющих поступательно. Теперь, зная  A
и направление  B воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек
тела (стержня AB ) на прямую, соединяющую эти точки (прямая AB ). Сна-
чала по этой теореме устанавливаем, в какую сторону направлен вектор  B
(проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки). Затем, вычисляя эти
проекции, находим
                 B cos30  A cos 60 и B  0, 46 м/с .              (2)
   3. Определяем  E . Точка E принадлежит стержню DE . Следовательно,
по аналогии с предыдущим, чтобы определить  E надо сначала найти ско-
рость точки D , принадлежащей одновременно стержням AB и DE . Для
этого, зная направления  A и  B , строим мгновенный центр скоростей
(МЦС) стержня AB ; это точка C3 , лежащая на пересечении перпендикуля-
ров к  A и  B , восставленных из точек A и B (вектор  A перпендикулярен
стержню 1). По направлению вектора  A определяем направление поворота
стержня AB вокруг МЦС (точка C3 ). Вектор  D перпендикулярен отрезку
C3 D , соединяющему точки D и C3 , и направлен в сторону поворота. Вели-
чину  D найдем из пропорции
                                  D         B
                                                   .                   (3)
                                  C3 D       C3 B
   Чтобы вычислить C3 D и C3 B заметим, что треугольник AC3 B – прямо-
угольный, так как острые углы в нем равны 30° и 60°. Поэтому




                                                                              33