Теоретическая механика. Зеленский С.А - 54 стр.

               Д.6.8                                 Д.6.9


    Указания. Задание Д.6 – на применение теоремы об изменении кинети-
ческой энергии системы. При решении задачи учесть, что кинетическая энер-
гия T системы равна сумме кинетических энергий всех входящих в систему
тел; эту энергию нужно выразить через ту скорость (линейную или угловую),
которую в задаче надо определить. При вычислении T для установления
зависимости между скоростями точек тела, движущегося плоскопараллельно,
или между его угловой скоростью и скоростью центра масс воспользоваться
мгновенным центром скоростей (кинематика). При вычислении работы надо
все перемещения выразить через заданное перемещение s1 , учтя, что зависи-
мость между перемещениями здесь будет такой же, как между соответст-
вующими скоростями.

    Пример Д.6. Механическая система (рис. Д.6а) состоит из сплошного
однородного цилиндрического катка 1, подвижного блока 2, ступенчатого
шкива 3 с радиусами ступеней R3 и r3 , и радиусом инерции относительно
оси вращения 3 , блока 4 и груза 5 (коэффициент трения груза о плоскость
равен f ). Тела системы соединены нитями, намотанными на шкив 3. К цен-
тру E блока 2 прикреплена пружина с коэффициентом жесткости c ; еѐ на-
чальная деформация равна нулю.
    Система приходит в движение из состояния покоя под действием силы
F  f  s  , зависящей от перемещения s точки еѐ приложения. На шкив 3
при движении действует постоянный момент M сил сопротивления.

                                                                             54