Теоретическая механика. Зеленский С.А - 55 стр.

    Дано: m1  8 кг , m2  0 , m3  4 кг , m4  0 , m5  10 кг , R3  0,3 м ,
r3  0,1 м ,   3  0, 2 м ,   с  240 Н/м ,    M  0,6 Н  м ,     F  20  3  2s  Н ,
f  0,1 , s1  0, 2 м . Определить: угловую скорость 3 шкива 3 в тот момент
времени, когда s  s1 .




                       Д.6а                                          Д.6б

    Решение. 1. Рассмотрим движение неизменяемой механической систе-
мы, состоящей из весомых тел 1, 3, 5 и невесомых тел 2, 4, соединенных ни-
тями. Изобразим действующие на систему внешние силы: активные F , Fупр ,

P1 , P3 , P5 , реакции N1 , N 3 , N 4 , N 5 , натяжение нити S 2 , силы трения Fтр1 ,

Fтр 2 и момент M сил сопротивления (от трения в подшипниках).
    Для определения угловой скорости 3 воспользуемся теоремой об изме-
нении кинетической энергии:
                               T  T0   Aie   Ai j ,                             (1)
где T0 и T – кинетическая энергия системы в начальном и конечном поло-
жениях;    Aie – сумма работ внешних сил, приложенных к системе, на пере-
мещение системы из начального положение в конечное;                Ai j – сумма работ
внутренних сил системы на том же перемещении.
    Для рассматриваемых систем, состоящих из абсолютно твердых тел, со-
единенных нерастяжимыми нитями,
                                                                                            55