Теоретическая механика. Зеленский С.А - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

68
2. Чтобы составить уравнение (1), сообщим механизму возможное пере-
мещение и введем следующие обозначения для перемещений звеньев, к ко-
торым приложены активные силы:
1

– поворот стержня 1 вокруг оси
O
,
D
s
и
B
s
– перемещения ползунов (точек)
D
и
B
.
Из перемещений
1

,
D
s
,
B
s
независимое от других – одно (у меха-
низма одна степень свободы). Примем за независимое возможное перемеще-
ние
1

и установим, какими тогда будут
D
s
и
B
s
, выразив их через
1

,
при этом важно верно определить и направления так как иначе в уравнении
(1) будут ошибки в знаках.
При расчетах учтем, что зависимость между возможными переме-
щениями здесь такая же, как между соответствующими скоростями звеньев
механизма при его движении и воспользуемся известными из кинематики
соотношениями (ход расчетов такой же, как в примере К.3).
Сначала найдем и изобразим
A
s
(направление
A
s
определяется на-
правлением
1

; получим
11A
sl

;
A
s OA
. (2)
Теперь определим и изобразим
D
s
, учитывая, что проекции
D
s
и
A
s
на прямую
AD
должны быть равны друг другу (иметь одинаковые модули и
знаки). Тогда
и
11DA
s s l
. (3)
Чтобы определить
B
s
, найдем сначала
E
s
. Для этого построим мгно-
венный центр вращения (скоростей)
2
C
стержня 2 (на пересечении перпен-
дикуляров к
A
s
и
D
s
, восставленных из точек
A
и
D
) и покажем направ-
ление поворота стержня 2 вокруг
2
C
, учтя направление
A
s
или
D
s
. Так как
22
60C AD C DA
, то треугольник
2
AC D
– равносторонний и
2
CE
в
нем высота, поскольку
AE ED
. Тогда перемещение
E
s
, перпендикуляр-
ное
2
CE
, будет направлено по прямой
EA
(при изображении
E
s
учитываем
направление поворота вокруг центра
2
C
). 
   2. Чтобы составить уравнение (1), сообщим механизму возможное пере-
мещение и введем следующие обозначения для перемещений звеньев, к ко-
торым приложены активные силы: 1 – поворот стержня 1 вокруг оси O ,
 sD и  sB – перемещения ползунов (точек) D и B .
    Из перемещений 1 ,  sD ,  sB независимое от других – одно (у меха-
низма одна степень свободы). Примем за независимое возможное перемеще-
ние 1 и установим, какими тогда будут  sD и  sB , выразив их через 1 ,
при этом важно верно определить и направления так как иначе в уравнении
(1) будут ошибки в знаках.
     При расчетах учтем, что зависимость между возможными переме-
щениями здесь такая же, как между соответствующими скоростями звеньев
механизма при его движении и воспользуемся известными из кинематики
соотношениями (ход расчетов такой же, как в примере К.3).
    Сначала найдем и изобразим  s A (направление  s A определяется на-
правлением 1 ; получим
                            sA  l1  1 ;  sA  OA .                   (2)
    Теперь определим и изобразим  sD , учитывая, что проекции  sD и  s A
на прямую AD должны быть равны друг другу (иметь одинаковые модули и
знаки). Тогда
                sD cos30   sA cos30 и  sD   sA  l1  1 .        (3)
    Чтобы определить  sB , найдем сначала  sE . Для этого построим мгно-
венный центр вращения (скоростей) C2 стержня 2 (на пересечении перпен-
дикуляров к  s A и  sD , восставленных из точек A и D ) и покажем направ-
ление поворота стержня 2 вокруг C2 , учтя направление  s A или  sD . Так как
C2 AD  C2 DA  60 , то треугольник AC2 D – равносторонний и C2 E в
нем высота, поскольку AE  ED . Тогда перемещение  sE , перпендикуляр-
ное C2 E , будет направлено по прямой EA (при изображении  sE учитываем
направление поворота вокруг центра C2 ).




                                                                                 68

Страницы