Теоретическая механика. Зеленский С.А - 69 стр.

    Воспользовавшись опять тем, что проекции  sB и  sE на прямую BE
должны быть равны друг другу, получим (значение  sE можно найти и со-
ставив соответствующую пропорцию)
                         sE   sA cos30  l1  1 cos30 .                (4)
    Наконец, из условия равенства проекций  sB и  sE на прямую BE на-
ходим и изображаем  sB . Численно
              sB   sE cos60  l1  1 cos30 cos60  0, 43l1  1 .   (5)
    3. Теперь составляем для механизма уравнение (1); получим
                             M 1  Q sD  F sB  0 ,                      (6)
или, заменяя здесь  sD и  sB их значениями (3) и (5) и вынося одно-
временно 1 за скобки,

                           M  Q  l1  F  0, 43l1  1  0 .              (7)
    Так как 1  0 , то отсюда следует, что
                              M  Q  l1  F  0, 43l1  0 .                  (8)
                                                                      F
    Из уравнения (8) находим значение F и определяем                  .
                                                                      c
    Ответ:   13,5 см . Знак указывает, что пружина, как и предполагалось,
растянута.

    Задание Д.10. Применение общего уравнения динамики к исследованию
                    движения механической системы с одной степенью свободы

    Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и
2, обмотанных нитями, грузов 3–6, прикрепленных к этим нитям, и невесомо-
го блока (рис. Д.10.0 – Д.10.9, табл. Д.10). Система движется в вертикальной
плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом M , приложен-
ной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1  0, 2 м ,
r1  0,1 м , а шкива 2 – R2  0,3 м , r2  0,15 м ; их радиусы инерций относи-
тельно осей вращения равны соответственно 1  0,1 м и 2  0, 2 м .



                                                                                    69