Системы линейных неравенств. Зоркальцев В.И - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

3
Содержание
Введение..................................................................................................................... 5
Глава 1. Элементы линейной алгебры
1.1. Векторы и матрицы............................................................................................ 9
1.2. Линейные подпространства и однородные системы линейных
уравнений ................................................................................................................ 12
1.3. Линейные многообразия и системы однородных линейных уравнений...... 16
1.4. Выпуклые множества......................................................................................... 18
1.5. Конусы................................................................................................................. 21
1.6. Ограниченные множества ................................................................................. 22
Вопросы и задачи к главе 1 ..................................................................................... 23
Глава 2. Строение полиэдров
2.1. Исходные определения..................................................................................... 25
2.2. Максимальный шаг движения по заданному направлению, не
выводящий из
множества решений системы линейных неравенств .................. 29
2.3. Структура множества решений системы линейных неравенств при
отсутствии рецессивных направлений................................................................... 31
2.4. Структура множества решений системы линейных неравенств
максимального ранга................................................................................................ 36
2.5. Структура множества решений системы линейных неравенств в общем
случае......................................................................................................................... 40
2.6. Некоторые особые виды систем линейных неравенств ................................ 44
Вопросы и задачи к главе 2 ..................................................................................... 45
Глава 3. Теоремы об альтернативных системах
линейных неравенств
3.1. Теорема Лагранжа для задачи оптимизации дифференцируемой
выпуклой функции при линейных ограничениях................................................. 48
3.2. Теоремы об альтернативах в геометрической форме.................................... 52
3.3. Теоремы об альтернативных однородных системах линейных
неравенств ................................................................................................................. 55 
                                                  Содержание
Введение..................................................................................................................... 5
Глава 1. Элементы линейной алгебры
1.1. Векторы и матрицы ............................................................................................ 9
1.2. Линейные подпространства и однородные системы линейных
  уравнений ................................................................................................................ 12
1.3. Линейные многообразия и системы однородных линейных уравнений...... 16
1.4. Выпуклые множества......................................................................................... 18
1.5. Конусы................................................................................................................. 21
1.6. Ограниченные множества ................................................................................. 22
Вопросы и задачи к главе 1 ..................................................................................... 23
Глава 2. Строение полиэдров
2.1. Исходные определения ..................................................................................... 25
2.2. Максимальный шаг движения по заданному направлению, не
выводящий из множества решений системы линейных неравенств .................. 29
2.3. Структура множества решений системы линейных неравенств при
отсутствии рецессивных направлений................................................................... 31
2.4. Структура множества решений системы линейных неравенств
максимального ранга................................................................................................ 36
2.5. Структура множества решений системы линейных неравенств в общем
случае......................................................................................................................... 40
2.6. Некоторые особые виды систем линейных неравенств ................................ 44
Вопросы и задачи к главе 2 ..................................................................................... 45
Глава 3. Теоремы об альтернативных системах линейных неравенств
3.1. Теорема Лагранжа для задачи оптимизации дифференцируемой
выпуклой функции при линейных ограничениях................................................. 48
3.2. Теоремы об альтернативах в геометрической форме.................................... 52
3.3. Теоремы об альтернативных однородных системах линейных
неравенств ................................................................................................................. 55


                                                            3

Страницы