Составители:
101
компромисс между
α
и
β
нужно тщательно взвесить цену последствий ошибок
первого и второго рода, но это проблема уже не статистическая, а той предметной
области, к которой относится проверяемая гипотеза.
Когда выбор
α
и
β
завершен, то говорят, что соответствующий критерий
имеет силу (
α
,
β
).
Обычно
α
принимают равной 0.1, 0.05 или 0.01; последнее означает, что в
среднем в 1 случае из 100 отвергается истинная гипотеза, зато "пролазит" ложная.
Статистический критерий проверки гипотез. Критическая область,
наблюдаемое значение критерия
Критерий согласия (критериальная статистика) количественно
характеризуется показателем критерия согласия К
α
. Показатель критерия
согласия К
α
является случайной величиной, поскольку его значения зависят от
случайной выборки.
Множество значений показателя критерия согласия разбивают на два
непересекающихся множества. Одно из них содержит те значения К, при которых
проверяемая гипотеза отвергается, эта область называется критической; а другое -
такие значения К, при которых гипотеза принимается, эта область называется
областью допустимых
значений (критерия). Так как К - это одномерная
случайная величина, то её значения можно изобразить точками на числовой оси, на
которой же можно указать критическую область и область допустимых значений
(Рис. 1).
В зависимости от характера проверяемой гипотезы пользуются
односторонним или двусторонним критерием. Критическая область
одностороннего критерия может быть левосторонней (при К
набл
<
К
α
) или
правосторонней (при К
набл
>
К
α
). Критическая область двустороннего критерия
ограничена с двух сторон: и снизу, и сверху. Использование двустороннего
критерия для проверки "односторонней" гипотезы, и наоборот, может привести к
значительным ошибкам в выводах [1, 4].
Когда критическая область уже выбрана, то процедура проверки гипотезы
сводится к вычислению значения критерия для данной выборки К
набл
и выяснению,
какой области принадлежит это значение. Следует подчеркнуть, что именно выбор
критической области олицетворяет выбор правила проверки гипотезы и является
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
