Составители:
107
Одним из них является экспресс-метод проверки соответствия
эмпирического закона распределения СВ (предполагаемому) нормальному закону
[5]. Метод позволяет установить значительные расхождения с нормальным
законом распределения; он имеет полное "право на жизнь", поскольку, если уж эта,
казалось бы, "грубая прикидка" даст отрицательный результат (то есть,
исследуемый закон распределения не является нормальным), то
и последующая
"более точная" экспертиза - тем более. С другой стороны, если экспресс-метод
подтверждает соответствие опытных данных предполагаемому нормальному
закону, то весьма желательно перепроверить этот вывод каким-либо другим более
точным критерием.
Метод основан на известных свойствах нормального закона распределения:
• математическое ожидание, мода и медиана СВ, подчиняющейся этому
закону
распределения, совпадают;
• практически все наблюдаемые значения СВ лежат в интервале ±3σ
х
от
математического ожидания m
х
;
• коэффициенты асимметрии As
x
и эксцесса СВ Ex
x
равны нулю,
где
3
1
3
)(
x
n
i
i
x
n
xx
As
σ
∑
=
−
=
- коэффициент асимметрии СВ Х,
4
1
4
)(
x
n
i
i
x
n
xx
Es
σ
∑
=
−
=
– эксцесс СВ Х.
x - среднее арифметическое выборки,
σ
x
- среднее квадратическое отклонение СВ Х.
Критерий Неймана-Пирсона (критерий χ 2 - "хи - квадрат")
Критерий применим для объёмов выборки n
≥
100, т.е. для больших
выборок. Критерий основан на сравнении эмпирических частостей попадания СВ в
заданный интервал (в данный разряд) с ожидаемой теоретической вероятностью,
вычисленной по формулам проверяемого закона распределения.
Нейман Ежи (Neyman Jerzy, 1894 – 1981) – амер.
математик и статистик, член Нац. академии наук США.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
