Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

123
ρ
xy
=
1
6
1
2
2
2
−
−
=
∑
d
nn
i
i
n
()
где d – разность рангов величин x
i
и y
i
для i-го объекта наблюдения;
n – количество опытов (наблюдаемых объектов).
Ранги наблюдаемых значений X и Y являются числами натурального ряда 1,
2,. ..n в порядке возрастания значений X и Y . В случае равенства отдельных
значений X и Y они обозначаются средними рангами.
Оценка достоверности коэффициента корреляции рангов производится по
специальной таблице критических значений ρ или (при большем числе
наблюдений) с
помощью критерия t-Стьюдента.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - мера зависимости двух
случайных величин X и Y, основанная на ранжировании независимых результатов
наблюдений (X1, Y1), …, (Xn, Yn) [9].
)
2
1
)(
2
1
(
)1(
12
1
2
+
−
+
−=
−
=
∑
=
n
R
n
i
nn
r
i
n
i
s
Значение r
s
меняется от -1 до +1, причем r
s
= +1, когда последовательности
рангов полностью совпадают, т.е. i = R
i
, i =1, ,n ; r
s
= -1, когда последовательности
рангов полностью противоположны, т.е. i = (n + 1) - R
i
, i =1, ,n .
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена [6] применяется для проверки
гипотезы о независимости двух признаков. Если признаки независимы, то Er
s
= 0, а
Dr
s
= 1/(n-1).
Пример 2.34. По данным Ю.С. Малеты и В.В. Тарасова ("Непараметрические
методы статистического анализа в биологии и медицине", М., МГУ, 1982, с. 151)
вычислить и оценить коэффициент корреляции рангов Спирмена между
длительностью контакта рабочих с промышленными ядами и заболеваемостью
токсическим гепатитом (см. табл.2).
Таблица - Взаимосвязь между длительностью контакта с промышленными
ядами (X , годы) и заболеваемостью токсическим гепатитом (Y , ‰)

Страницы