Составители:
232
практике обычно задают две другие величины р
0
и р
1
такие, что p
o
< p' < p
1
(«точечная» зона безразличия как бы расширяется до интервала (р
0
, p
1
)). В этом
случае действуют по правилу: если окажется, что р <р
о
, то партия считается
годной; если p>p
1
, то партия бракуется; при p
0
<p<p
1
безразлично, какое решение
принять.
Все числа p
0
, p, p
1
выбираются из практических соображений и зависят от
условий, в которых принимается решение.
Как же теперь выяснить, какова доля брака в партии? Другими словами,
какое соотношение будет иметь место в действительности: р ≤ р
0
или р > p
1
?
Дальше мы покажем, что р можно рассматривать как параметр некоторого
биномиального распределения, а следовательно, рассматриваемая задача
сводится к проверке сложной параметрической гипотезы Н
0
: р ≤ р
о
.
В [114] Вальд показал, что в последовательном критерии отношения
вероятностей для большинства важных практических случаев, когда закон
распределения случайной величины биномиальный, нормальный, пуассоновский,
сложную гипотезу Ө ≤ Ө
о
против сложной Ө ≥ Ө
1
можно заменить простыми
гипотезами соответственно Ө = Ө
о
против Ө = Ө
1
.
Итак, окончательно, вопрос о проверке качества партии однотипных изделий
с математической точки зрения сведен к проверке простой статистической
гипотезы Н
0
: р = р
0
против простой Н
1
: р = р
1
.
Постановка задачи о проверке уровня боевой подготовки воинской части,
имеющей N солдат, будет совершенно аналогичной задаче о проверке качества
партии однотипных изделий. В этом случае р — доля солдат, неудовлетворительно
подготовленных по проверяемому упражнению. Задача проверки состоит в оценке
этой величины р. Точно так же, как и в предыдущей задаче, задается зона
безразличия (р
0
, p
1
) и задача сводится к проверке простой параметрической
гипотезы против простой конкурирующей гипотезы.
Перейдем к рассмотрению сути метода последовательного анализа.
7.2. Последовательный критерий отношения вероятностей
Основная величина, вычисляемая в критерии отношения вероятностей после
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- …
- следующая ›
- последняя »
