Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 233 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

233
каждого наблюдения, называется отношением правдоподобия.
Отношение правдоподобия представляет собой отношение двух функций
правдоподобия, записанных для имеющейся выборки x
1
, х
2
, ..., х
п
случайной
величины X, закон распределения которой зависит от одного параметра Ө. Пусть
проверяется гипотеза H
0
: Ө = Ө
о
против H
1
: Ө = Ө
1
(Ө
о
< Ө
1
).
Отношение правдоподобия обозначается
n
n
p
p
0
1
и равно
∏
∏
=
=
Θ
Θ
=
n
i
i
n
i
i
n
n
xf
xf
p
p
1
0
1
1
0
1
);(
);(
(7.1)
или
);(
);(
0
1
1
0
1
Θ
Θ
=
∏
=
i
i
n
i
n
n
xf
xf
p
p
(7.2)
В числителе формулы (7.1) записана функция правдоподобия по данной
выборке х1; х2, ..., хп при условии, что Ө = Ө1, а в знаменателе — при условии, что
Ө = Ө0. Чем больше отношение правдоподобия, тем более вероятной является
гипотеза H1: Ө = Ө1.
Последовательный критерий отношения вероятностей для проверки
гипотезы Н
0
против Н
1
определяется следующим образом. Выбираются две
положительные величины А и В (А > В). На каждой стадии эксперимента (в n-ом
испытании) вычисляется отношение вероятностей
n
n
p
p
0
1
1. Если окажется, что A
p
p
B
n
n
<<
0
1
(7.3)
то эксперимент следует продолжить и произвести дополнительное
наблюдение.
2. Если
A
p
p
n
n
≥
0
1
(7.4)

Страницы