Составители:
30
Для невозможного события V количество появления события m = 0, откуда
P(V) = 0/n = 0.
3) Вероятность любого события А удовлетворяет двойному
неравенству 0 ≤ Р(А) ≤ 1.
Действительно, любому событию благоприятствует число элементарных
исходов опыта m, удовлетворяющее неравенству 0 ≤ m ≤ n. Согласно классической
формуле вероятности, 0 ≤ Р(А) ≤
1.
Методы непосредственного подсчёта вероятностей
1) "Классический метод" подсчёта вероятности. Этот метод иногда ещё
называется "Схема урн". Метод подсчёта вероятности по доле шансов,
благоприятствующих данному событию, принято называть классическим.
Классический метод находит применение в случаях, когда исходы опыта
теоретически равновозможны, а количество их относительно невелико[3].
Тогда вероятность случайного события вычисляют по формуле
Р(А) = m/n
,
где m – количество исходов эксперимента, благоприятствующих появлению
события А,
n – количество равновозможных исходов эксперимента.
Пример 2.1
. В торговом зале аптеки находятся 8 посетителей женского пола
и 2 мужского. Определить вероятность того, что первым к провизору -
консультанту обратится мужчина.
Решение. Обозначим случайное событие А – то, что первым к провизору -
консультанту обратится мужчина.
Число элементарных исходов, благоприятствующих первенству обращения
мужчины покупателя (событию А), m = 2. Общее число возможных исходов опыта
n = 8 + 2 = 10.
Согласно формуле (п. 1), P(A) = 2/10 = 1/5.
Достоинством этого метода считается то, что он позволяет вычислить
вероятность случайного события, не проводя опыта, то есть, не расходуя времени,
людских и материальных ресурсов, основываясь лишь на логических
рассуждениях. С другой стороны, условие равновозможности исходов опыта,
выдвинутое выше, редко выполняется на практике. Кроме того, вычисление
количеств
m и n требует основательного знания основ комбинаторики.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
