Составители:
31
2) "Геометрический метод" подсчёта вероятности. В данном методе
требование равновозможности исходов опыта остается в силе, но количество таких
исходов может быть бесконечным.
Если равновозможные исходы опыта, а также исходы, благоприятствующие
появлению события, представляют собой бесконечные множества, но имеют
какую-либо одинаковую меру – длину, площадь или объём – то вероятность
случайного события можно
вычислить по формуле, базирующейся на отношении
указанных мер Р(А) = mes S
1
/ mes S
∑
. К числу таких случайных событий,
вероятность которых нельзя подсчитать классическим методом, можно отнести
события связанные с измерениями: объемы и длительность реализации различных
лекарственных средств, число посетителей аптеки время инкубационного периода
инфекционного заболевания и т.д. Вероятность подобных событий целесообразно
рассчитывать геометрическим методом.
Пример 2.2
. В аптеку в течение одного часа ожидается прибытие двух машин
с заказанными лекарственными средствами. Машины могут прибыть в случайный
момент времени, а время, затрачиваемое на прием поступивших препаратов,
составляет 15 минут. Какова вероятность, что машины поставщиков прибудут
одновременно?
Решение.
Пусть время прибытия одной машины – Х, а другой Y. Они встретятся в том
случае, если будет выполняться условие |X-Y|<0,25ч. Для случая X>Y получим
неравенство X-0,25> Y, а для случая X<Y – неравенство Y > X-0,25. Рассмотрим
ситуацию в геометрическом представлении на рисунке 2.1. Вся область
всевозможных исходов представляет собой прямоугольник, ограниченный
линиями Y=0, Y=1, X=0, X=1. А область благоприятных исходов находится между
линиями Y=X-0,25 и Y=X+0,25. Таким образом, вероятность встречи машин
поставщиков будет равна отношению заштрихованной площади ко всей
площади
прямоугольника.
1,00
Рис. 2.1 - Пример
геометрического метода
вычисления вероятности
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
