Составители:
48
этот вопрос приводит к новому понятию теории вероятностей, к новой форме
закона распределения случайной величины – функции распределения СВ.
Функция распределения случайной величины - вероятность того, что СВ Х
примет значение меньше данного х, т.е. Р(Х < х) = F(х).
Свойства функции распределения СВ:
1. Функция распределения СВ есть неубывающая функция своего
аргумента,
т.е. при х
1
< х
2
F(x
1
) ≤ F(x
2
).
2. Значение функции распределения для любых х находятся в интервале
[0;1]. Это является следствием того, что F(х) – вероятность и может принимать
значения от 0 до 1.
2. F(- ∞) = 0. При неограниченном убывании аргумента функция
распределения имеет асимптотой ось абсцисс.
3. F(+∞) = +1. При неограниченном возрастании аргумента функция
распределения имеет асимптотой линию F(х) = 1.
4. Р(α ≤
Х < β) = F(β) - F(α). Вероятность попадания случайной величины на
интервал (α, β) равна разности значений функции распределения этой СВ на
границах интервала.
Рис. 2.8 – Многоугольник и функция распределения (пунктиром) для СВ из
примера 2.21
Следует отметить, что функция распределения СВ как форма закона
распределения имеет смысл и для дискретной, и для непрерывной случайной
величины.
0 1 2 3 x
1
0,5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
