Составители:
49
б) Формы закона распределения НСВ:
Для непрерывной случайной величины невозможно построить ряд
распределения (как табличную форму закона распределения) и, соответственно,
многоугольник распределения, поскольку непрерывная случайная величина
обладает бесконечным количеством значений на любом интервале, и вероятность
принять одно из них, как было указано ранее, равна нулю.
Итак, первой из форм закона распределения
непрерывной случайной
величины следует указать функцию распределения СВ. Свойства функции
распределения непрерывной случайной величины почти ничем не отличаются от
описанных выше свойств функции распределения дискретной случайной
величины. Только ввиду того, что функция распределения для НСВ является
гладкой функцией, график её представляет собой не ступенчатую, а довольно-таки
плавную линию.
Для описания непрерывных случайных величин при теоретическом их
изучении вводят новую форму закона распределения – плотность распределения
(вероятности) непрерывной случайной величины.
Плотность распределения НСВ - производная функции распределения СВ,
т.е. f(x) = F' (x). С другой стороны, интеграл плотности распределения от минус
бесконечности до х, то есть,
∫
∞−
=
x
F(x) dx f(x)
равен функции распределения.
Именно поэтому функцию распределения случайной величины иногда называют
интегральной функцией распределения, а плотность распределения СВ –
дифференциальной функцией распределения этой случайной величины.
Графическое изображение плотности распределения СВ называется кривой
распределения НСВ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
