Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

51
M[X] = m
x
=
∑
=
n
i
i
p
1
i
x
;
Пример 2.22
. Исследовалась динамика изменения тревоги (по шкале
самооценки) у 15 студентов 2-го и 3-го курсов фармацевтической академии. Закон
распределения показателя реактивной тревожности Х испытуемых задан в виде
таблицы:
х
i
32 34 35 36 37 38 40 42
p
i
3/15 2/15 3/15 2/15 1/15 1/15 2/15 1/15
Найти математическое ожидание показателя тревожности.
Решение
. Используя приведенную выше формулу, получаем
M[X] = 32×3/15 + 34×2/15 + 35×3/15 + 36×2/15 + 37×1/15 + 38×1/15 + 40×2/15
+ 42×1/15 = 6,4 + 4,5 + 7,0 + 4,8 + 2,5 + 2,5 + 5,3 + 2,8 = 35,8 ≈ 36;
Математическим ожиданием СВ
для НСВ Х, возможные значения которой принадлежат всей оси Ох,
называют величину интеграла
M[X] = m
x
=
,dx xf(x)
∫
∞
∞−
где ƒ(х) – плотность вероятности.
Как ранее было условлено, имя или процесс нахождения данной числовой
характеристики обозначается большой буквой М[X], а конкретное (вычисленное)
значение её – малой буквой m
x
. Иначе говоря, М[X] – это понятие математического
ожидания, а m
x
– это его численная величина, число.
Закон больших чисел (в одной из своих формулировок) гласит, что при
увеличении количества экспериментов средняя арифметическая величина
возможных значений СВ неограниченно стремится к математическому ожиданию
этой случайной величины [4].
Свойства математического ожидания СВ:
1. M[C] = C,. - математическое ожидание неслучайной величины равно
этой неслучайной величине.
2. M[C*X] = C*M[X], - неслучайный множитель
можно "выносить" за
знак математического ожидания, то есть, математическое ожидание случайной

Страницы