Составители:
62
1. Стационарность. Вероятность попадания ограниченного
числа событий на отрезок (времени) зависит только от длины этого
отрезка и не зависит от его положения на оси; то есть, плотность
(интенсивность) событий (отображающих их точек на оси времени)
постоянна и равна λ.
2. Ординарность. Вероятность попадания на малый отрезок
∆t двух или более
точек пренебрежимо мала по сравнению с
вероятностью попадания на этот отрезок одной (или ни одной) точки.
3. Отсутствие последействия. Количество точек,
попавших на данный отрезок, не зависит от количества точек,
попавших на другой отрезок (до или после него), то есть, точки
распределяются по оси независимо.
Впервые описание этого закона распределения СВ
появилось в работе Симеона Дени Пуассона, посвященной
изучению вероятности справедливого приговора в
уголовных судах (1837 г.).
Симеон Дени Пуассон (Simeon Denis Poisson, 1781 –
1840) – французский механик, физик, математик, иностр.
почетный член Петербургской академии наук, член
Парижской академии наук.[9]
В описанных условиях непрерывной случайной величиной, подчиняющейся
пуассоновскому закону распределения, является следующая:
ДСВ Х - количество точек, попавших на отрезок длиной t со средней
плотностью (интенсивностью) λ.
В данной ситуации вероятность попадания ровно m точек на отрезок длиной
t со средней интенсивностью потока событий λ равна [Приложение 4]
a
m
e
m
a
PmXP m
−
===
!
)(
где а = λt – параметр пуассоновского закона распределения СВ Х.
Ряд распределения ДСВ, подчиняющейся пуассоновскому закону
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
