Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

63
распределения
Ряд распределения дискретной случайной величины, подчиняющейся
пуассоновскому закону распределения, имеет вид:
x
i
0 1 2 3 … m …
p
i
e
-a
a
e
a
−
!1
a
e
a
−
!2
2
a
e
a
−
!3
3
…
a
m
e
m
a
−
!
…
Числовые характеристики ДСВ, распределенной по закону Пуассона
Числовые характеристики ДСВ, распределенной по закону Пуассона,
рассчитываются по формулам:
m
x
= a, D
x
= a, σ
x
= a
Это единственный закон распределения ДСВ, обладающий таким свойством
m
x
= D
x
= a - совпадение математического ожидания и дисперсии случайной
величины; оно может служить важным признаком при проверке гипотез о виде
закона распределения ДСВ.
Пример2.26
. Пусть X – число пациентов, пришедших к специалисту -
хирургу чтобы пройти диспансерное медицинское обследование за отведенное для
этого время (до обеда). Это дискретная случайная величина, подчиняющаяся
пуассоновскому закону распределения.
Решение
. Пусть плотность потока льготных категорий пациентов, желающих
получить прописанные лекарственные средства, λ = 3 1/час. Поскольку, по тому же
условию, прием льготных категорий пациентов осуществляется только до обеда, то
a = λ×t = 3×4 = 12.
Вероятность обращения к сотруднику аптеки ровно m пациентов за время
приёма в день (t = 4 часа) со средней интенсивностью потока событий λ = 3 1/час
вычисляется по
формуле
a
m
e
m
a
PmXP m
−
===
!
)(
где а = λt = 12 – параметр пуассоновского закона распределения СВ Х,

Страницы