Составители:
64
12
!
12
)(
−
=== e
m
PmXP
m
m
x
i
0 1 2 3 … m …
p
i
e-a
a
e
a
−
!1
a
e
a
−
!2
2
a
e
a
−
!3
3
…
a
m
e
m
a
−
!
…
x
i
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
p
i
6,14E-06 7,37305E-05
0,000442 0,00177 0,005309 0,012741 0,025481 0,043682 0,065523 0,087364 0,104837 0,114368
xi
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 …
pi
0,114368 0,10557 0,090489 0,072391 0,054293 0,038325 0,02555 0,016137 0,009682 0,005533
Числовые характеристики ДСВ, распределенной по закону Пуассона, как
показано выше, рассчитываются по формулам:
m
x
= a = 12, D
x
= a = 12, σ
x
= a = 3,464102
Вспоминая «правило 3σ», можно предсказать, что значения случайной
величины X будут лежать в диапазоне (12 – 3*3,464102; 12 + 3*3,464102) =
(1,607695; 22,3923), то есть, в день за время приема пациентов к сотруднику аптеки
обратятся не менее двух, но и не более двадцати двух человек.
Пуассоновское приближение биномиального закона распределения
При большом количестве независимых испытаний
и малой вероятности
появления события в каждом опыте, то есть, если n → ∞ и p → 0, а np = const,
вероятность появления интересующего нас "маловероятного" события заданное
количество раз в очень большой серии экспериментов может быть рассчитана по
приближенной формуле:
=
== nm
P
m
X
P
,)(
mnmm
n
qpC
−
≈
np
m
e
m
np
−
!
)(
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
