Составители:
95
дня. Следует определить минимально необходимое число наблюдений, при
котором с надежностью 0,95 предельная ошибка средней длительности лечения
ε
не превысила бы 3 дня.
Решение. Для решения воспользуемся приведенной выше формулой
(при n' = n - 1, n' = 16 - 1 = 15, t
0,95
= 2,13):
2
22
3
9,813,2 ⋅
≥n
≈ 40 наблюдений.
Вывод: с вероятностью не менее 0,95 предельная ошибка средней
длительности лечения данной категории больных не превысит 3-х дней, при
минимальной численности выборки 40 наблюдений.
Оценка дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной
величины
В качестве оценки дисперсии случайной величины принимают так
называемую исправленную выборочную дисперсию, которая представляет собой
среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений СВ от их
среднего значения
х , умноженное на поправочный коэффициент n/(n-1).
∑
=
−
−
=
n
i
xix
mx
n
D
1
2
)(
1
1
~
Поправочный коэффициент n/(n-1) вводится, для того чтобы обеспечить
несмещенность оценки дисперсии по данным выборки. Исправленная выборочная
дисперсия обладает свойствами
состоятельности и эффективности.
В качестве оценки среднего квадратического отклонения случайной
величины принимают положительное значение корня квадратного из оценки
дисперсии этой СВ:
xx D=
σ
Доверительный интервал для оценки дисперсии случайной величины
Опираясь на рассуждения, аналогичные вышеприведенным, можно
получить формулы для ширины доверительного интервала ε и требуемого
количества экспериментов n в отношении оценки дисперсии исследуемой
случайной величины:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
