Задачи с решениями по радиофизическим курсам: "Излучающие устройства и основы радиооптики", "Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Теоретические основы оптической связи и локации". Часть 2. Зюльков А.В - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
( )
( )
( )
( )
22
1212211
2
1
exp();
RR
k
ddjrrhrr
RRS
S
ll
drrrrr
l
W
éùéù
êúêú
´-=-=-
êúêú
êúêú
ëûëû
ò
rrrrr
rrrr
()
hr r dr
R
S
( )
r r r
- =
-¥
¥
ò
1
2
2
l
– следует из предыдущего соотношения;
( )
hr dr
R
S
()
r r
2
2
-¥
¥
ò
=
l
– следует из предыдущего соотношения.
Заметим, что функция hr()
r
обладает одним очень важным свойством: все ее
значения, отличные от нуля, практически сосредоточены в компактной облас-
ти
W
h
, площадь которой по порядку величины равна
( )
l
R S
2
. Убедимся в этом,
когда
имеет форму круга диаметром d. В полярной системе координат
hr
S
d j
k
R
r d r r
d
() exp cos( ) ; (, ); (,)
r r
r
= -
é
ë
ê
ù
û
ú
= =
-
ò ò
1
0
2
j r y j rr y r rj
p
p
.
Интегрируем по
j
, используя представление функции Бесселя n-го порядка
J z jz t ntdt
n
() exp[(sin )]= -
-
ò
1
2
p
p
p
.
Положим
y
p
=
2 и рассмотрим зависимость от
r
. Тогда
.
R
dr
R
dr
J)r(h,
R
dr
R
dr
J
d
S
dxrx
R
k
xJ
S
dr
R
k
J
S
dsinr
R
k
jexpd
S
)r(h)r(h
d
dd
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
=Þ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
×=
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
==
ò
òò ò
-
=
l
p
l
p
l
p
l
pp
l
p
rrr
p
jjrrr
p
p
py
11
2
0
0
2
0
0
2
0
2
4
22
21
r
Таким образом, площадь области сосредоточения отличных от нуля зна-
чений функции hr()
r
совпадает с «площадью» главного лепестка функции
hr()
r
(рисунок к задаче 16) и имеет порядок
( )
l
R S
2
.
Задача 30
Дать различные интерпретации числу Френеля (46).
Решение
1. Установим связь числа Френеля с числом элементов разрешения аперту-
ры на объекте. Пусть объект с площадью S
0
(в картинной плоскости) на-
блюдается с помощью апертуры площади
S
на дальности
R
на длине вол-
ны
l
. Угловое разрешение апертуры порядка
l
S , соответствующее ли-
нейное разрешение на дальности
R
порядка
l
R S
. Так что число элемен-
тов разрешения апертуры на объекте
(
)
SRSD
0
2
l
=. Таким образом, число
Френеля равно числу разрешаемых (с помощью данной апертуры) элемен-

Страницы