Задачи с решениями по радиофизическим курсам: "Излучающие устройства и основы радиооптики", "Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Теоретические основы оптической связи и локации". Часть 2. Зюльков А.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
линеарной плоскости линзы и удаленной от нее на расстояние R
1
,задается
соотношением
er e r
r
r r r
() ( )exp ( )
r r
r
r r r
= -
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-
ò
л л
л
л
л л
л
j
k
f
H d
W
2
1
2
.
Здесь
W
л
– область раскрыва линзы, H
1
()
×
– функция Грина уравнения
Гельмгольца при распространении волны в свободном пространстве на рас-
стояние R
1
. Пусть выполнено приближение Френеля. Если плоскость, в ко-
торой находится излучатель, расположена от линзы на расстоянии
R
, то,
учитывая, что
e
r
( )
r
л
, в свою очередь, определяется интегральным выраже-
нием, находим
( )
0
0
2
1
1
2
1
222
1
exp
()()()exp()
2
()exp.
222
‘
‘
‘
‘‘‘
‘
‘‘‘
‘
‘
jkRR
k
ErHrjHdd
fRR
kkrk
Erjjjddr
fRR
r
errrrrr
l
rrrr
r
WW
WW
æö
ç÷
+
ç÷
ç÷
=---=-´
ç÷
ç÷
ç÷
èø
æö
ç÷
--
ç÷
ç÷
´-++
ç÷
ç÷
ç÷
èø
òò
òò
r
rrrrrr
rr
rrrr
r
r
rr
1. Пусть наблюдение производится в фокальной плоскости линзы (R f
л
1
=
).
Тогда
( ) ( )
.rdd
f
R
r
R
k
jexpr
f
jk
exp)r(ERf
f
k
jfRjkexp
Rf
)(
‘
‘
‘
‘
‘
‘
‘
‘
‘
r
rr
r
rr
rr
r
r
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
--×
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-×
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
-++-=
òò
WW
rrrr
r
l
re
2
22
2
2
1
0
Учтем соотношение (задача 13)
1
2
2
l
r r r
R
j
k
R
r
R
f
d j
л л
exp
r
r
r
v
- -
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
=
-¥
¥
ò
. При дос-
таточно больших размерах области
W
л
интеграл в квадратных скобках при-
ближенно равен
j
и, следовательно,
( ) ( )
rdr
f
jk
rERf
f
k
jfRjk
Rfj
‘
‘
‘
‘
‘
r
r
rr
r
r
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-×
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
-++=
ò
W
r
r
l
re
exp)(
2
exp
1
)(
0
2
2
2
.
Из полученного выражения видно, что поле в фокальной плоскости линзы по
своей пространственной структуре тождественно полю в плоскости самой лин-
зы, если последняя находится в зоне Фраунгофера. Однако при этом оно пре-
терпело масштабное преобразование, так что по отношению к полю на линзе
оно оказывается сосредоточенным в области с линейным размером в f R
л
раз
меньше, чем линейный размер линзы. В дальнейшем при исследовании мето-
дов пространственной обработки в тех случаях, когда это не имеет особого зна-
чения, в целях максимального упрощения математических выкладок не будем
учитывать масштабный множитель. Фактически это означает, что в выражении

Страницы