Задачи с решениями по радиофизическим курсам: "Излучающие устройства и основы радиооптики", "Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Теоретические основы оптической связи и локации". Часть 2. Зюльков А.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

26
для
e
r
()
r
может быть принято f R
л
=
. Правда, при таком переходе в выражении
для поля исчезает квадратичный по
r
r
фазовый множитель. Однако его роль
сводится к описанию сферической волны с вполне определенными параметра-
ми, и его исчезновение никак не скажется на пространственной структуре поля,
обусловленной особенностями наблюдаемого объекта. Опуская постоянный
множитель
(
)
exp2jkR j , окончательно имеем
er
l
r
() ()exp
r
r r
r
r
= -
æ
è
ç
ö
ø
÷
ò
1
0
R
Er
jk
f
r dr
л
W
.
В рассматриваемой оптической схеме преобразование поля сопрово-
ждается заменой преобразования Френеля преобразованием Фурье. В об-
щем случае подобной замены не происходит.
2. Пусть теперь R
1
определяется из соотношения 1 1 1
1
fл R R
=
+
, т. е. поле
наблюдается в плоскости изображения линзы. При этом условии имеем
( )
.
2
exp)(
2
exp)(
1
2
1
2
1
1
2
0
rd
R
R
rhr
R
jk
rE
R
k
jRRjk
RR
S
‘
r
r
rrr
r
r
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
++-=
*
W
ò
r
r
l
re
Здесь
– площадь области
W
л
, а функция h r
л
()
r
определяется соотношением
h r
S
j
k
R
r d
л л л
л
() exp( )
r
r
r
r
=
ò
1
r r
W
.
Если функция
( )
[
]
Er jkr R()exp
r
r
2
2 изменяется достаточно плавно в области
W
h
, где h
л
()
×
отлична от нуля (задача 29), то
Er
jk
R
r h r
R
R
dr E
R
R
jk
R
R
R
h r
R
R
dr
л л
()exp ( )exp .
r r r
r
r
r r
r
r
r
W W
0 0
2 2
2
1 1 1
2
1
ò ò
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
» -
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
* *
r r r r
Предположим далее, что площадь S
0
области
W
0
существенно больше пло-
щади области
W
h
, т. е.
( )
[
]
( )
S R S SS R
0
2
0
2
1
l l
= >> .
Тогда при вычислении интеграла в предыдущем выражении можно распро-
странить область интегрирования на всю плоскость
( )
( )
h r
R
R
dr h r
R
R
dr
R
S
j
k
R
r d
R
S
л л л л л
л
* *
-¥
¥
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
» +
æ
è
ç
ö
ø
÷
=
æ
è
ç
ö
ø
÷
× =
ò ò ò
r
r
r r
r
r
r
r
r r
1 1
1
1
2
0
r r
l
r dr r
l
W W
exp .
Таким образом, имеем
( )
.
22
exp)(
1
2
11
2
1
1
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-×
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
+++-=
rr
r
re
rr
r
r
R
R
E
R
R
R
k
j
R
k
jRRjk
R
R
Согласно этому выражению, комплексная амплитуда поля в каждой
точке плоскости изображения с точностью до комплексного множителя, за-
висящего от координат этой точки и соответствующего сферической волне,
оказывается подобной комплексной амплитуде излучаемого поля. При этом

Страницы