Задачи с решениями по радиофизическим курсам: "Излучающие устройства и основы радиооптики", "Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Теоретические основы оптической связи и локации". Часть 2. Зюльков А.В - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

27
появляется масштабный коэффициент
-
RR
1
. При выводе последнего вы-
ражения было использовано условие высокого разрешения
D SS Rº >>( )( )
0
2
1
l
, подробно обсуждаемое в задаче 31.
Задача 35
Оценить размеры области когерентности поля точечного источника
монохроматического излучения в сильнотурбулентной атмосфере.
Решение
В силу обобщенного принципа Гюйгенса–Френеля, комплексная амплитуда
волны в турбулентной атмосфере в цилиндрической системе координат за-
дается соотношением
ò
÷
ø
ö
ç
è
æ
+-+=
00
2
000
,,(
2
exp)(
2
),( rdLrrrr
L
ik
ikLrA
L
ik
LrA
r
r
r
r
r
r
r
m
p
, где
j
c
m
i
+
=
– комплексная фаза (сравнить с формулой 44). Если точечный ис-
точник излучения расположен в точке
и
r
r
, то )()(
0000 и
rrArA
r
r
r
-
=
и функция ко-
герентности
1212
(,,,)(,)(,)
и
rrrLArLArL
×
*
G=<>
rrrrr
имеет вид
2
2
22
0
121212
2
(,,,)exp(,,)(,,)
22
(2)
иииии
Ak
ikik
rrrLrrrrrrLrrL
LL
L
mm
p
×
éù
G=<--+-+->
êú
ëû
rrrrrrrrrrr
.
Обозначая )L,r,r,r(
и
r
r
r
21
×
g
– функция когерентности поля точечного источника из-
лучения в свободном пространстве, это выражение можно переписать в виде
[ ]
>-<= )L,r,r()L,r,r(exp)L,r,r,r()L,r,r,r(
иии
.
и
.
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
212121
mmgG
.
Считая поле флуктуаций показателя преломления изотропным и нормаль-
но-распределенным (в силу центральной предельной теоремы), воспользо-
вавшись результатом задачи 12, получим
[
]
2
212121
rr(Dexp)L,r,r,r()L,r,r,r(
ии
r
r
r
r
r
r
r
r
--=
gG
,
ú
û
ù
ê
ë
é
= )L,r,r,r(Re)L,r,r,r(
и
.
и
r
r
r
r
r
r
2121
GG
,
ú
û
ù
ê
ë
é
= )L,r,r,r(Re)L,r,r,r(
и
.
и
r
r
r
r
r
r
2121
gg
,
)(rD – структурная функция флуктуаций комплексной фазы,
)()()( rDrDrD
jc
+
=
.
Для интенсивной турбулентности (больших длин трасс) вклад флуктуаций
уровня в структурную функцию мал, поскольку они насыщаются с увели-
чением длины трассы, поэтому (59)
35
)()()(
k
rrrDrD ==
j
,
5322
)(
-
= LkaCr
nk
.
Ширина главного максимума функции ),,,(
21
Lrrr
и
r
r
r
g
определяется разме-
ром первой зоны Френеля. В самом деле,
(
)
ú
û
ù
ê
ë
é
-+-
2
2
2
121
2
иии
rrrr
L
k
cos~)L,r,r,r(
r
r
r
r
r
r
r
g
.
Если считать, что точечный источник излучения расположен в начале сис-
темы координат в картинной плоскости ( 0
=
и
r
r
) и оценивается когерентность
поля в двух точках, расположенных на расстоянии
x
вблизи начала коорди-

Страницы